NM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
27 tháng 9 2020
a) \(ĐK:a\ne1;a\ne0\)
\(A=\left[\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right]:\frac{a^3+4a}{4a^2}=\left[\frac{a^2-2a+1}{a^2+a+1}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{a^2+a+1}{a^3-1}\right].\frac{4a^2}{a^3+4a}\)\(=\left[\frac{a^3-3a^2+3a-1}{a^3-1}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{a^2+a+1}{a^3-1}\right].\frac{4a^2}{a^3+4a}=\frac{a^3-1}{a^3-1}.\frac{4a}{a^2+4}=\frac{4a}{a^2+4}\)
b) Ta có: \(a^2+4\ge4a\)(*)
Thật vậy: (*)\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\ge0\)
Khi đó \(\frac{4a}{a^2+4}\le1\)
Vậy MaxA = 1 khi x = 2
CN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
\(A=\left(a^4-2a^3+a^2\right)+2\left(a^2-2a+1\right)+3\)
\(A=\left(a^2-a\right)^2+2\left(a-1\right)^2+3\ge3\)
\(A_{min}=3\) khi \(a=1\)
MA
22 tháng 2 2021
https://hoc24.vn/cau-hoi/co-the-dung-mot-can-dia-co-hai-dia-can-voi-nam-qua-cancac-qua-can-chi-de-o-mot-dia-can-de-can-tat-ca-cac-vat-co-khoi-luong-la-mot-so-tu-nhien-tu-1kg-den-30kg-duoc-khongcac-ban-giai-giup-mk-voi.341565384997
Thầy giải giúp e với ạ,e cảm ơn thầy ạ! <3
9 tháng 1 2021
có A = \(a^4-2a^3+3a^2-4a+5\)
\(\Leftrightarrow A=\left(a^2\right)^2-2a^2.a+a^2+2a^2-4a+2+3\)
\(\Leftrightarrow A=\left(a^2-a\right)^2+\left(\sqrt{2}.a-\sqrt{2}\right)^2+3\)
\(\Rightarrow\) A luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 3 với mọi giá trị của x
=> giá trị nhỏ nhất của A = 3 khi
( \(\left(a^2-a\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow a^2-a=0\Leftrightarrow a\left(a-1\right)=0\) )
\(\Rightarrow\) a= 0 hoặc a= 1
29 tháng 1 2022
Bài 1:
a: \(A=x^2-30x+225-114=\left(x-15\right)^2-114>=-114\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=15
b: \(B=4a^2+4a+1+1=\left(2a+1\right)^2+1>=1\forall a\)
Dấu '=' xảy ra khi a=-1/2
Bài 2:
a: \(A=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)=-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
TD
1
20 tháng 12 2016
\(A=\frac{3-4a}{1+a^2}=\frac{-a^2-1+a^2-4a+4}{1+a^2}\)
\(=-1+\frac{a^2-4a+4}{1+a^2}=\frac{\left(a-2\right)^2}{1+a^2}\)
Để A nhỏ nhất thì cái phân số phải nhỏ nhất
Mà cái phân số có \(\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)^2\ge0\\1+a^2>0\end{cases}}\)nên nhỏ nhất là 0 khi a = 2
Vậy GTNN của A = - 1 khi a = 2
HN
0
\(P=4a+\frac{9}{a-3}+6\)
\(=4\left(a-3\right)+\frac{9}{a-3}+18\)
Vì a>3
=> a-3>0
=> \(\frac{9}{a-3}>0\)
Áp dụng bđt Cô-sy cho 2 số ko âm ta có:
\(4\left(a-3\right)+\frac{9}{a-3}\ge2\sqrt{4\left(a-3\right)\cdot\frac{9}{a-3}}=2\sqrt{36}=12\)
\(\Rightarrow4\left(a-3\right)+\frac{9}{a-3}+18\ge30\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow4\left(a-3\right)=\frac{9}{a-3}\)
\(\Leftrightarrow4\left(a-3\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)^2=\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-3=\frac{3}{2}\\a-3=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{9}{2}\left(tm\right)\\a=\frac{3}{2}\left(kotm\right)\end{cases}}\)
Vậy ...
Cảm ơn a