\(-...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2017

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5+4t\\y=-2-3t\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}+2t\\y=1+3t\end{matrix}\right.\)

30 tháng 3 2017

a. phương trình tham số d có dạng : \(\left\{{}\begin{matrix}x=2+3t\\y=1+4t\end{matrix}\right.\)

b. phương trình tham số d có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+5t\\y=3+t\end{matrix}\right.\)

8 tháng 4 2017

a,\(\Delta_a\) : 3 (x-1) - 2 (y-1) =3x-2y-1=0

b, \(\Delta_b\) : y=-\(\dfrac{1}{2}\)(x-2) =-\(\dfrac{1}{2}\)x =>\(\Delta_b\) : x+2y=0

c,\(\overrightarrow{AB}\)=(-2;-3) =>vtpt \(\overrightarrow{n}\)=(3;-2)

=>\(\Delta_c\): 3 (x-2) - 2(y-0) =0

=>\(\Delta_c\): 3x-2y-6=0

8 tháng 4 2017

Lời giải

a) \(\Delta_a=3\left(x-1\right)-2\left(y-1\right)=3x-2y+5=0\)

b)\(\Delta_b:y=-\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)-1=-\dfrac{1}{2}x\Rightarrow\Delta_b:x+2y=0\)

c) \(\Delta_c:\left(3+0\right)\left(x-2\right)+\left(0-2\right)\left(y-0\right)=3x-2y-6\)

8 tháng 5 2016

Bạn không biết làm câu nào vậy

8 tháng 5 2016

a\(2x+3y-7=0\)

b\(3x-2y-4=0\)

c. Đường thẳng d có hệ số góc \(k=-\frac{2}{3}\), do đó d không tạo với trục hoành góc \(45^0\). Suy ra đường thẳng \(\Delta\) cần tìm, tạo với d  góc \(45^0\), không có phương vuông góc với Ox. Gọi \(l\) là hệ số góc của  \(\Delta\) , do góc giữa d và  \(\Delta\)  bằng  \(45^0\) nên ta có phương trình :

\(\left|\frac{l+\frac{2}{3}}{1-\frac{2l}{3}}\right|=1\Leftrightarrow\left|3l+2\right|=\left|3-2l\right|\)

Giải phương trình ta thu được :

\(l=\frac{1}{5}\) hoặc \(l=-5\)

* Với \(l=\frac{1}{5}\), ta được \(\Delta:x-5y+3=0\)

* Với \(l=-5\) ta được \(\Delta:5x+y-11=0\)

d. Đường thẳng t cần tìm có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(a;b\right);\left(a^2+b^2\ne0\right)\)

Do góc (t;d) = \(\alpha\) mà \(\cos\alpha=\frac{2}{\sqrt{13}}\) nên ta có phương trình :

\(\frac{\left|2a+3b\right|}{\sqrt{13}.\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{2}{\sqrt{13}}\Leftrightarrow\left|2a+3b\right|=2\sqrt{a^2+b^2}\)

                              \(\Leftrightarrow b\left(12a+5b\right)=0\)

- Nếu \(b=0\) thì \(a\ne0\), tùy ý và do đó ta có đường thẳng \(t:x-2=0\)

- Nếu \(12a+5b=0\) do \(a^2+b^2\ne0\), có thể chọn \(a=5;b=-12\), do đó ta được đường thẳng :

\(5x-12y+2=0\)

 

 

 

 
20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

9 tháng 6 2022

bvtiv

31 tháng 5 2017

a) (E) có tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) nên \(c = \sqrt 3\).

Phương trình chính tăc của (E) có dạng

\({{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1\)

Ta có: \(M\left( {1;{{\sqrt 3 } \over 2}} \right) \in (E)\)

\(\Rightarrow {1 \over {{a^2}}} + {3 \over {4{b^2}}} = 1\ (1)\)

\({a^2} = {b^2} + {c^2} = {b^2} + 3\)

Thay vào (1) ta được :

\(\eqalign{ & {1 \over {{b^2} + 3}} + {3 \over {4{b^2}}} = 1 \cr & \Leftrightarrow 4{b^2} + 3{b^2} + 9 = 4{b^2}(b + 3) \cr}\)

\(\Leftrightarrow 4{b^4} + 5{b^2} - 9 = 0 \Leftrightarrow {b^2} = 1\)

Suy ra \({a^2} = 4\)

Ta có a = 2 ; b = 1.

Vậy (E) có bốn đỉnh là : (-2 ; 0), (2 ; 0)

(0 ; -1) và (0 ; 1).

b) Phương trình chính tắc của (E) là :

\({{{x^2}} \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1\)

c) (E) có tiêu điểm thứ hai là điểm \(\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm\(\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\) và vuông góc với Ox có phương trình \(x = \sqrt 3\).

Phương trình tung độ giao điểm của \(\Delta\)\((E)\) là :

\({3 \over 4} + {{{y^2}} \over 1} = 1 \Leftrightarrow {y^2} = \pm {1 \over 2}\)

Suy ra tọa độ của C và D là :

\(C\left( {\sqrt 3 ; - {1 \over 2}} \right)\)\(\left( {\sqrt 3 ;{1 \over 2}} \right)\)

Vậy CD = 1.

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng