Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
a) x2 + 10x + 26 + y2 + 2y
= (x2 + 10x + 25) + (y2 + 2y + 1)
= (x + 5)2 + (y + 1)2
b) z2 - 6z + 5 - t2 - 4t
= (z - 3)2 - (t + 2)2
c) x2 - 2xy + 2y2 + 2y + 1
= (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2y + 1)
= (x - y)2 + (y + 1)2
d) 4x2 - 12x - y2 + 2y + 1
= (4x2 - 12x ) - (y2 + 2y + 1)
= ......................................
ok mk nhé!! 4545454654654765765767587876968345232513546546575675767867876876877687975675
a) \(\Rightarrow\left(x^2+2\times5x+25\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
\(B=x^2-6x+y^2-2y+12=\left(x^2-6x+9\right)\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(B=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\text{ }\)
Ta thấy B lớn hơn hoặc bằng 2 suy ra GTNN của B là 2
Dấu = xảy ra khi x=3; y=1
\(C=2x^2-6x=\left(2x^2-6x+4,5\right)-4,5=2\left(x^2-3x+2,25\right)-4,5\)
\(C=2\left(x-1,5\right)^2-4,5\)
Ta thấy C luôn luôn lớn hơn hoặc bằng -4,5 nên GTNN của C là -4,5
Dấu = xảy ra khi x=1,5
Tối mình full cho còn giờ mình đi đá bóng đây
1) \(D=\frac{2016}{-4x^2+4x-5}\). Để D đạt giá trị nhỏ nhất suy ra \(-4x^2+4x-5\)đạt giá trị lớn nhất.
Ta có \(-4x^2+4x-5=-4x^2+4x-1-4=\left(-4x^2+4x-1\right)-4\)
\(-4\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-4=-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\).
Ta Thấy:\(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\) bé hơn hoặc bằng 0 nên \(-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\)bé hơn hoặc bằng -4
nên ..... bạn tự kết luận
Ta có: \(\frac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}\)
\(=\frac{x^2y+xy^2+xy^2+y^3}{2x^2+2xy-xy-y^2}\)
\(=\frac{xy\left(x+y\right)+y^2\left(x+y\right)}{2x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)\left(xy+y^2\right)}{\left(2x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{xy+y^2}{2x-y}\left(đpcm\right)\)
Ta có: \(\frac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}\)
\(=\frac{x^2+xy+2xy+2y^2}{x^2\left(x+2y\right)-y^2\left(x+2y\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+y\right)+2y\left(x+y\right)}{\left(x^2-y^2\right)\left(x+2y\right)}\)
\(=\frac{\left(x+2y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x+2y\right)}=\frac{1}{x-y}\left(đpcm\right)\)
a) \(\frac{6}{x^2+4x}+\frac{3}{2x+8}=\frac{6.2}{2x\left(x+4\right)}+\frac{3x}{2x\left(x+4\right)}=\frac{12+3x}{2x\left(x+4\right)}=\frac{3\left(x+4\right)}{2x\left(x+4\right)}=\frac{3}{2x}\)
c) \(\frac{-5}{4+2y}+\frac{y-2}{2y+y^2}=\frac{-5.y}{2y\left(y+2\right)}+\frac{2\left(y-2\right)}{2y\left(y+2\right)}=\frac{-5y+2y-4}{2y\left(y+2\right)}=\frac{-3y-4}{2y\left(y+2\right)}\)
d) \(\frac{x-1}{x^2-2xy}+\frac{3}{2xy-x^2}=\frac{x-1}{x\left(x-2y\right)}-\frac{3}{x\left(x-2y\right)}=\frac{x-1-3}{x\left(x-2y\right)}=\frac{x-4}{x\left(x-2y\right)}\)
a) Ta có : x - 2y = 0
=> x = 2y
Khi đó A = 2.(2y)2 - 2y2 - 3.2yy - 2.2y.y2 + (2y)2.y + 5
= 8y2 - 2y2 - 6y2 - 4y3 + 4y3 + 5
= 5
Vậy giá trị của A khi x - 2y = 0 là 5
b)Thay 11 = x - y vào biểu thức B ta có
\(B=\frac{3x-\left(x-y\right)}{2x+y}-\frac{3y+x-y}{2y+x}=\frac{2x+y}{2x+y}-\frac{2y+x}{2y+x}=1-1=0\)
Vậy giá trị của B khi x - y = 11 là 0
a) \(x^2+10x+26+y^2+2y\)
\(=x^2+2.5x+25+1+y^2+2y\)
\(=\left(x^2+2.5x+25\right)+\left(1+2y+y^2\right)\)
\(=\left(x+5\right)^2+\left(1+y\right)^2\)
b) \(x^2-2xy+2y^2+2y+1\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2+2y+1\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+1\right)^2\)
c) \(z^2-6z+13+t^2+4t\)
\(=z^2-2.3z+9+4+t^2+4t\)
\(=\left(z^2-2.3x+9\right)+\left(4+4t+t^2\right)\)
\(=\left(z-3\right)^2+\left(2+t\right)^2\)
d) \(4x^2+2z^2-4xz-2z+1\)
\(=4x^2+z^2+z^2-4xz-2z+1\)
\(=\left(4x^2-4xz+z^2\right)+\left(z^2-2z+1\right)\)
\(=\left(2x-z\right)^2+\left(z-1\right)^2\)
c) x2-2xy+2y2+2y+1
=(x2-2xy+y2)+(y2+2y+1)
=(x-y)2+(y+1)2
d) 4x2-12x-y2+2y+8
=(4x2-12x+9)-(y2+2y+1)
=(2x-3)2-(y-1)2
a) x2+10x+26+y2+2y
=(x2+10x+25)+(1+y2+2y)
=(x+5)2+(y+1)2
b)z2-6z+9-4-t2-4t
=(z-3)2-(t+2)2