Question

[nguyễn minh tuyên]

viết mỗi biểu thức sau thành tổng các bình phương

x^2+10x+26+y^2+2y

x^2-2xy+2y^2+2y+1

4x^2+2z^2-4xz-2z+1

Answer 1

[Phạm Hồ Thanh Quang]

x² + 10x + 26 + y² + 2y
= x² + 10 + 25 + 1 + y² + 2y
= (x² + 10x + 25) + (y² + 2y + 1)
= (x + 5)² + (y + 1)²

x² - 2xy + 2y² + 2y + 1
= x² - 2xy + y² + y² + 2y + 1
= (x² - 2xy + y²) + (y² + 2y + 1)
= (x - y)² + (y + 1)²

4x² + 2z² - 4xz - 2z + 1
= 4x² + z² + z² - 4xz - 2z + 1
= (4x² - 4xz + z²) + (z² - 2z + 1)
= (2x + z)² + (z - 1)²