Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3^{\frac{x}{5}}+3^{\frac{x}{10}+1}=84\)
<=> \(\left(3^{\frac{x}{10}}\right)^2+3.3^{\frac{x}{10}}-84=0\)( phương trình bậc 2 ẩn 3^(x/10))
<=> \(\orbr{\begin{cases}3^{\frac{x}{10}}=\frac{-3+\sqrt{345}}{2}\\3^{\frac{x}{10}}=\frac{-3-\sqrt{345}}{2}\left(loai\right)\end{cases}}\)
<=> \(\frac{x}{10}=log_3\left(\frac{-3+\sqrt{345}}{2}\right)\)
<=> \(x=10.log_3\left(\frac{-3+\sqrt{345}}{2}\right)\)
\(I=\int x\left(1-x^2\right)^{10}dx\)
Đặt \(1-x^2=t\Rightarrow xdx=-\frac{1}{2}dt\)
\(\Rightarrow I=\int t^{10}.\left(-\frac{1}{2}\right)dt=-\frac{1}{2}\int t^{10}dt=-\frac{1}{22}t^{11}+C=-\frac{1}{22}\left(1-x^2\right)^{11}+C\)
a) \(z^4+z^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow z^4+3z^2-2z^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow z^2\left(z^2+3\right)-2\left(z^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(z^2+3\right)\left(z^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow z^2-2=0\) ( Vì: \(\left(z^2+3>0\right)\) )
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}z=\sqrt{2}\\z=-\sqrt{2}\end{array}\right.\)
b) \(z^4+7z^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow z^4+2z^2+5z^2+10=0\)
\(\Leftrightarrow z^2\left(z^2+2\right)+5\left(z^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(z^2+2\right)\left(z^2+5\right)=0\) (vô nghiệm)
Vậy hp vô nghiêm
giả sử \(10^n+18n-1⋮27\)
\(\Rightarrow10^n-1+18n⋮27\)
\(\Rightarrow999...9\) (n số 9) \(+18n⋮27\)
\(\Rightarrow9\left(111...1+2n\right)⋮27\)
\(\Rightarrow111...1+2n⋮3\)
ta có tổng các số của 111...1 (n số 1) bằng n và 2n có tổng các số là số dư khi 2n : 9. gọi số dư đó là \(k\Rightarrow2n=3x+2k\) \(\left(x\in N\right)\)
ta có: 111...1 = 3y + k \(\left(x\in N\right)\)
\(\Rightarrow2n+111...1=3\left(x+y\right)+3k=3\left(x+y+k\right)\)
\(\Rightarrow2n+111...1⋮3\)
\(\Rightarrow10^n+18n-9⋮27\) (đpcm)
a3 +b3 = (a+b)(a2 -ab + b2) = 3(a2 +b2 - (-10)) (1)
mà a2 + b2 = (a+b)2 - 2ab = 32 + 2.10 = 29 (2)
thay(1) vảo (2) có: A = 3(29+10) = 127
làm gì có bài t kiểunayf
đặt lũy thừa đó là A. Ta có A=(A+1+2+3+...+n)-(1+2+3+...+n)=10^10^10^10^10^10^10=10000000000000000000000000000000000000