Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1-\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{n^2-1}{n^2}=\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n^2}\)
Do đó:
\(M=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{30^2}\right)\)
\(=\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}.\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}.\dfrac{\left(4-1\right)\left(4+1\right)}{4^2}...\dfrac{\left(30-1\right)\left(30+1\right)}{30^2}\)
\(=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{29.31}{30^2}=\dfrac{1.2.3...29}{2.3.4...30}.\dfrac{3.4.5...31}{2.3.4...30}\)
\(=\dfrac{1}{30}.\dfrac{31}{2}=\dfrac{31}{60}\)
Giải
a)x + 8 - x - 22 (với x= 2010)
= 2010 + 8 - 2010 - 22
= (2010 - 2010) + (8 - 22 )
= 0 + (-14)
= -14
b) -x - a + 12 + a ( với x=-98 ; a=99)
= - (-98) -99 + 12 + 99
= 98 - 99 + 12 + 99
= ( 98 + 12) + [(-99) + 99]
= 110 + 0
= 110
c) a-m + 7 - 8 + m (với a=1 ; m=-123)
= 1 - (-123 ) + 7 - 8 - (-123)
= 1 + 123 + 7 - 8 + 123
= [(1+7) - 8] + (123+123)
= 0 + 246
= 246
d)m - 24 - x +24 + x (với m=72 ; x=37)
= 72 - 24 - 37 + 24 + 37
= 72 +[(-24) + 24] + [(-37) + 37]
= 72 + 0+ 0 = 72
e)(-90) - (y + 10) + 100 (với y = -24)
= (-90) -[(-24)+10] +100
= (-90) + 24 - 10 + 100
= {[(-90) - 10] + 100} + 24
= 0+ 24 = 24
Chúc bạn học tốt
Số hạng là:
`(2n-1-1):2 + 1 = n(` số hạng `)`
Tổng là:
`(2n-1+1)xx n:2=n^2`
Vậy: `M = n^2`
Số số hạng là (2n-1-1):2+1=n(số)
Tổng là (2n-1+1)*n/2=n^2
Thay m=3, n=-3, ta được:
-10 * 3 + 5 * (-3) - 3 * (-3)
= -30 - 15 + 9
= -36
a, \(M=\left(x-2\right)^2-22\)
Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-22\ge-22\forall x\)
hay GTNN của M là -22
Dấu "=" xảy ra tại \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTNN của M là -22 tại x=2.
b, \(N=9-|x+3|\)
Có: \(|x+3|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow9-|x+3|\le9\forall x\)
hay GTLN của N là 9
Dấu "=" xảy ra tại \(|x+3|=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy GTLN của N là 9 tại x = -3.
Xét tổng : `1+2+3+...+99`
`=(99+1).99:2`
`=50.99`
`=4950`
Ta có : `m.m^2.m^3.....m^{99}=m^{1+2+3+...+99}=m^{4950}`