Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (x+y)2 + (x-y)2 + 2(x+y)(x-y) = (x + y + x - y)2 = (2x)2
b) (x-y+z)2 + (y-z)2 + 2(x-y+z)(y-z) = (x-y+z+y-z)2 = x2
c) (x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y) + (x+y)2 = (x+y+z-x-y)2 = z2
1a/ z2 - 6z + 5 - t2 - 4t = z2 - 2 . 3z + 32 - 4 - t2 - 4t = (z2 - 2 . 3z + 32) - (22 + 2 . 2t + t2) = (z - 3)2 - (2 + t)2
b/ x2 - 2xy + 2y2 + 2y2 + 1 = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2y + 1 = (x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2y + 1) = (x - y)2 + (y + 1)2
c/ 4x2 - 12x - y2 + 2y + 8 = (2x)2 - 12x - y2 + 2y + 32 - 1 = [ (2x)2 - 2 . 3 . 2x + 32 ] - (y2 - 2y + 1) = (2x - 3)2 - (y - 1)2
2a/ (x + y + 4)(x + y - 4) = x2 + xy - 4x + xy + y2 - 4y + 4x + 4y + 16 = x2 + (xy + xy) + (-4x + 4x) + (-4y + 4y) + y2 + 16
= x2 + 2xy + y2 + 42 = (x + y)2 + 42
b/ (x - y + 6)(x + y - 6) = x2 + xy - 6x - xy - y2 + 6y + 6x + 6y - 36 = x2 + (xy - xy) + (-6x + 6x) + (6y + 6y) - y2 - 36
= x2 - y2 + 12y - 62 = x2 - (y2 - 12y + 62) = x2 - (y2 - 2 . 6y + 62) = x2 - (y - 6)2
c/ (y + 2z - 3)(y - 2z - 3) = y2 -2yz - 3y + 2yz - 4z2 - 6z - 3y + 6z + 9 = y2 + (-2yz + 2yz) + (-3y - 3y) + (-6z + 6z) - 4z2 + 9
= y2 - 6y - 4z2 + 9 = (y2 - 6y + 9) - 4z2 = (y - 3)2 - (2z)2
d/ (x + 2y + 3z)(2y + 3z - x) = 2xy + 3xz - x2 + 4y2 + 6yz - 2xy + 6yz + 9z2 - 3xz = (2xy - 2xy) + (3xz - 3xz) - x2 + (6yz + 6yz) + 9z2 + 4y2
= -x2 + 4y2 + 12yz + 9z2 = (4y2 + 12yz + 9z2) - x2 = [ (2y)2 + 2 . 2 . 3yz + (3z)2 ] - x2 = (2y + 3z)2 - x2
làm tương tự
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích các đa thức?
a)16x^2-9
b)9x^2-25y^2
c)49a^2-4y^4
d)8x^6-125y^6
e)(2x+y)^2-4
f)(x+y+z)^2-(x-y-z)^2
Bài làm
a)16x^2-9
=(4x)^2-3^2
=(4x-3)(4x+3)
b)9x^2-25y^2
=(3x)^2-(5y)^2
=(3x-5y)(3x+5y)
c)49a^2-4y^4
=(7a)^2-(2y^2)^2
=(7a-2y^2)(7a+2y^2)
d)8x^6-125y^6
=(2x^3)^3-(5y^3)^3
=(2x^3-5y^3)(2x^3+5y^3)
e)(2x+y)^2-4
=(2x+y-2)(2x+y+2)
f)(x+y+z)^2-(x-y-z)^2
=(x+y+z-x+y+z)(x+y+z+x-y-z)
=(2x+2y+2z)2x
a) (a + b + c)(a + b - c) = (a + b)2 - c2
b) (x - y + z)(x + y - z) = x2 - (y -z)2
Trả lời:
a, ( a + b + c ) ( a + b - c ) = ( a + b )2 - c2
b, ( x - y + z ) ( x + y - z ) = x2 - ( y - z )2