Question

[Gia Hân ...!]

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

a)A={x∈N|84⋮x,180⋮xvàx>6}a)A={x∈N|84⋮x,180⋮xvàx>6}

b)B={x∈N|x⋮12,x⋮15,x⋮18và0<x<300}

Answer 1

[bé linh çutę❤❤]

a) Vì  84⋮x,180⋮x84⋮x,180⋮x nên x∈ƯC(84,180)x∈ƯC(84,180)

Ta có:  84=22.3.7,180=22.32.584=22.3.7,180=22.32.5

⇒ƯCLN(84,180)=22.3=12⇒ƯCLN(84,180)=22.3=12

Nên ƯC(84,180)=Ư(12)={1,2,3,4,6,12}ƯC(84,180)=Ư(12)={1,2,3,4,6,12}

Mà x>6x>6 nên A={12}A={12}

b) Vì x⋮12,x⋮15,x⋮18x⋮12,x⋮15,x⋮18 nên x∈BC(12,15,18)x∈BC(12,15,18)

Ta có: 12=22.3,15=3.5,18=2.3212=22.3,15=3.5,18=2.32

⇒BCNN(12,15,18)=22.32.5=180⇒BCNN(12,15,18)=22.32.5=180

Nên BC(12,15,18)=B(180)={0,180,360,540,...}BC(12,15,18)=B(180)={0,180,360,540,...}

Mà 0<x<3000<x<300 nên B={180}

Answer 2

[Xyz OLM]

a) Vì\(\hept{\begin{cases}84⋮x\\180⋮x\end{cases}}\Leftrightarrow x\inƯC\left(84;180\right)\)

Ta có 84 = 2².7.3

180 = 2² . 3² . 5

=> (84 ; 18) = 2².3 = 12

=> \(x\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

mà x > 6 

=> x = 12 

Vậy \(A=\left\{12\right\}\)

b) Vì \(\hept{\begin{cases}x⋮12\\x⋮15\\x⋮18\end{cases}}\Rightarrow x⋮BC\left(12;15;18\right)=B\left(BCNN\left(12;15;18\right)\right)\)

mà 12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3² 

=> [12;15;18] = 2².5.3² = 180 

=> \(x\in B\left(180\right)=\left\{0;180;360;...\right\}\)

mà 0 < x < 360 => x = 180 

Vậy \(B=\left\{180\right\}\)