Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(\Delta'=1-m>0\Rightarrow m< 1\)
Để pt có 2 nghiệm t/m đề bài
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)>0\\\frac{x_1+x_2}{2}< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4>0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\2< 4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow0< m< 1\)
2. Để pt có 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\\Delta'=m^2-\left(m-2\right)\left(m+3\right)>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m< 6\end{matrix}\right.\)
Để 2 nghiệm đều dương: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{2m}{m-2}>0\\x_1x_2=\frac{m+3}{m-2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -3\end{matrix}\right.\)
Kết hợp lại: \(\left[{}\begin{matrix}2< m< 6\\m< -3\end{matrix}\right.\)
3. Đặt \(f\left(x\right)=\left(m-3\right)x^2+\left(m-1\right)x+m\)
Để pt có 2 nghiệm thỏa mãn đề bài
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right).f\left(2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)\left(7m-14\right)< 0\Rightarrow2< m< 3\)
Theo hệ thức vi-et ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m-6\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)
\(P=5\left(x_1+x_2\right)-2x_1x_2=5\left(-2m-6\right)-2\left(m^2-3\right)\)
\(=-2m^2-10m-24\)
\(=-2\left[\left(m^2+5m+\frac{25}{4}\right)+\frac{23}{4}\right]\)
\(=-\frac{46}{4}-2\left(m+\frac{5}{2}\right)^2\le-\frac{46}{4}=-\frac{23}{2}\)
Vậy GTLN của P là \(-\frac{23}{2}\) khi \(m=-\frac{5}{2}\)
a: Thay y=0vào y=2x-3, ta được:
2x-3=0
=>x=1,5
Vì (d)//(d1) nên (d): y=1/2x+b
Thay x=1,5 và y=0 vào (d), ta được:
b+0,75=0
=>b=-0,75
b: Vì (d)//(d1) nên a=2/3
=>(d): y=2/3x+b
Giao điểm của hai đường y=2x+1 và y=3x-2 là:
3x-2=2x+1 và y=2x+1
=>x=3 và y=7
Thay x=3 và y=7 vào (d),ta được;
b+2=7
=>b=5
Sao có đc 2m=m2+1 vậy bạn
Đặng Ngọc Đăng Thy
2 đường thẳng song song thì nhân chéo vtpt phải bằng nhau
Tức là 2 đường thẳng có 2 vtpt (hoặc vtcp) là \(\left(a;b\right)\) và \(\left(c;d\right)\)
Muốn song song thì \(ad=bc\)