K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Do \(\begin{array}{l}\sin \alpha = MH \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = M{H^2}\\\cos \alpha = OH \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = O{H^2}\end{array}\)
Áp dụng định lý Py – Ta – Go vào tam giác OMH vuông tại H ta có:
\(\begin{array}{l}M{H^2} + O{H^2} = O{M^2} = 1\\ \Rightarrow {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\end{array}\)
b) Chia cả hai vế cho \({\cos ^2}\alpha \), ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\\ \Leftrightarrow {\tan ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\end{array}\)
c) Chia cả hai vế cho \({\sin ^2}\alpha \), ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} + \frac{{{{\cos }^2}\alpha }}{{{{\sin }^2}\alpha }} = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\\ \Leftrightarrow {\cot ^2}\alpha + 1 = \frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}\end{array}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
Đề bài thiếu bạn.
Đáy ABC chỉ biết 1 cạnh thì không thể xác định được các góc kia
Cần biết thêm 1 cạnh đáy nữa (ví dụ tam giác ABC vuông cân, hoặc cần thêm độ dài AB hay AC)
vì muốn áp dụng coogn thức \(sina.cosb+sinb.cosa=sin\left(a+b\right)\)
ở đây khi chia cho \(\sqrt{a^2+b^2}\Rightarrow PT\Leftrightarrow\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}sinx+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}cosx=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
khi tiến hành đặt : \(\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}=cosy\Rightarrow siny=\sqrt{1-cos^2y}=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
khi đó \(PT\Leftrightarrow sinx.cosy+siny.cosx=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\Leftrightarrow sin\left(x+y\right)=\frac{c}{\sqrt{a^2+b^2}}\)
tới đây là giải được pt lượng giác cơ bản rồi nhé
chịu vì không biết