vẽ hình nữa với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 1
a.
Ta có \(BD||AC\) (cùng vuông góc AB)
Áp dụng định lý Talet trong tam giác ACE: \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{DE}{DC}\)
b.
Ta có \(IK||BD||AC\) \(\Rightarrow EI||AC\)
Áp dụng Talet: \(\dfrac{DC}{ED}=\dfrac{DA}{ID}\Rightarrow\dfrac{DC}{DC+ED}=\dfrac{DA}{DA+ID}\Rightarrow\dfrac{DC}{CE}=\dfrac{DA}{AI}\) (1)
Do \(BD||EK\), áp dụng Talet trong tam giác CEK: \(\dfrac{BD}{EK}=\dfrac{CD}{CE}\) (2)
Do \(BD||EI\), áp dụng Talet trong tam giác AEI: \(\dfrac{BD}{EI}=\dfrac{AD}{AI}\) (3)
Từ(1);(2);(3) \(\Rightarrow\dfrac{BD}{EK}=\dfrac{BD}{EI}\Rightarrow EK=EI\)
8 tháng 1
a: Xét ΔAHM vuông tại M và ΔABH vuông tại H có
\(\widehat{HAM}\) chung
Do đó: ΔAHM đồng dạng với ΔABH
Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHC vuông tại H có
\(\widehat{NAH}\) chung
Do đó: ΔANH đồng dạng với ΔABC
b: Ta có: ΔAHM đồng dạng với ΔABH
=>\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AM}{AH}\)
=>\(AH^2=AM\cdot AB\left(1\right)\)
Ta có: ΔANH đồng dạng với ΔAHC
=>\(\dfrac{AN}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)
=>\(AH^2=AN\cdot AC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
c: \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
Xét ΔAMN và ΔACB có
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
\(\widehat{MAN}\) chung
Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB
HT
1
25 tháng 10 2023
a: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MB=MC=BC/2
Xét ΔMAB có MA=MB và \(\widehat{MBA}=60^0\)
nên ΔMAB đều
b: ΔBAM đều
mà BH là đường cao
nên H là trung điểm của AM
Xét ΔHNM vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có
HM=HA
\(\widehat{HMN}=\widehat{HAB}\)(MN//AB)
Do đó: ΔHNM=ΔHBA
=>HN=HB
=>H là trung điểm của BN
Xét tứ giác ABMN có
H là trung điểm chung của AM và BN
BM=BA
Do đó: ABMN là hình thoi
c: ABMN là hình thoi
=>\(\widehat{NMB}=180^0-\widehat{MBA}=180^0-60^0=120^0\)
Xét ΔMNB có \(cosNMB=\dfrac{MN^2+MB^2-BN^2}{2\cdot MN\cdot MB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB^2+AB^2-BN^2}{2\cdot AB\cdot AB}=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(2AB^2-BN^2=-AB^2\)
=>\(BN^2=3AB^2\)
Xét ΔMAC có \(cosAMC=\dfrac{MA^2+MC^2-AC^2}{2\cdot MA\cdot MC}\)
=>\(\dfrac{AB^2+AB^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot AB}=cos120=\dfrac{-1}{2}\)
=>\(2AB^2-AC^2=-AB^2\)
=>\(AC^2=3AB^2\)
=>\(AC^2=BN^2\)
=>AC=BN
21 tháng 12 2021
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
hay BCMN là hình thang
9 tháng 3 2022
a: Xét ΔABE và ΔADC có
AB/AD=AE/AC
góc A chung
Do đó:ΔABE\(\sim\)ΔADC
b: Ta có: ΔABE\(\sim\)ΔADC
nên AB/AD=BE/DC
hay \(AB\cdot DC=AD\cdot BE\)
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AM}{AK}.\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{AI}{AB}.\dfrac{AK}{AC}\)
\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AN}{AI}.\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{AK}{AC}.\dfrac{AI}{IB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\Rightarrow\)MN//AB.
-Mình tưởng bài này dùng Menelaus.