Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H D E
a) Vì trong tam giác cân đường cao đông thời là trung tuyến ;trung trực ,...
Nên AH là đường cao đồng thời là trugn tuyến ứng với canh BC
=>HB=HC
b) Ta có HB+HC=BC
=>HB=HC=BC/2=8/2=4cm
Ap dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAH ta có
AH2+BH2=AB2
AH2=AB2-BH2
AH2= 52-42
AH2=25-16=9
=>AH=3
C)Xét tam giác vuông BDH và CEH ta có
HB=HC(theo câu a)
Góc B=C(Vì tam giác ABC cân ở A)
=>tam giác BDH=CEH(ch-gn)
=>HD=HE(tương ứng)
Vậy tam giác HDE có HD=HE nên cân ở H
a,xét hai tam giác HBM và HBD(có 2 góc H=90 độ)
Ta có:BH cạnh chung,HM=HD
suy ra tam giác HBM= tam giác HBD (cgv-cgv)
suy ra BM=BD (2 cạnh tương ứng)
xét tam giác BMD có BM=BD suy ra tam giác BMD cân tại B.
b,theo câu a góc MBC =góc DBC (2 góc tương ứng)
xét tam giác MBC và tam giác DBC
TA CÓ;BM=BD,góc MBC=DBC,BC cạnh chung
uy ra tam giác BMC= tam giác DBC(C-G-C)
suy ra góc BMC=BDC (2 góc tương ứng)
c,áp dụng định lý pytago
xét tam giác AHC có HC^2=AC^2-AH^2=10^2
suy ra HC =10
xét tam giác HMC có MH^2=MC^2-HC^2=CD^2-HC^2=56,25
suy ra MH=7,5
suy ra tam giác HMC có diện tích là 7,5*10/2=37,5
a)Xét\(\Delta BMH\)và\(\Delta BDH\)có:
BM là cạnh chung
\(\widehat{BHM}=\widehat{BHD}\left(=90^o\right)\)
MH=DH(GT)
Do đó:\(\Delta BMH=\text{}\text{}\Delta BDH\)(c-g-c)
\(\Rightarrow BM=BD\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta BDM\)có:\(BM=BD\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta BDM\)cân tại B(Định ngĩa\(\Delta\)cân)
b)Vì\(\Delta BMH=\text{}\text{}\Delta BDH\)(cm câu a) nên\(\widehat{MBH}=\widehat{DBH}\)(2 góc t/ứ)
Xét\(\Delta BMC\)và\(\Delta BDC\)có:
BC là cạnh chung
\(\widehat{MBC}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)
BM=BD(cm câu a)
Do đó:\(\Delta BMC=\Delta BDC\)(c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{BMC}=\widehat{BDC}\)(2 góc t/ứ)
c)Xét\(\Delta AHC\)có:\(AC^2=AH^2+HC^2\)
hay\(26^2=24^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=26^2-24^2=676-576=100\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)
Vì\(\Delta BMC=\Delta BDC\)nên\(MC=DC=12,5\left(cm\right)\)
Xét\(\Delta MCH\)có:\(MC^2=MH^2+CH^2\)
hay\(12,5^2=MH^2+10^2\)
\(\Rightarrow MH^2=12,5^2-10^2=156,25-100=56,25\)
\(\Rightarrow MH=\sqrt{56,25}=7,5\left(cm\right)\)
DT của\(\Delta MCH\)là:\(S_{\Delta MCH}=\frac{1}{2}.a.h=\frac{1}{2}.10.7,5=5.7,5=37,5\left(cm^2\right)\)
a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
AH mũ 2 + 4 mũ 2 = 5 mũ 2
AH mũ 2 + 16 = 25
AH mũ 2 = 25 - 16
AH mũ 2 = 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
c) Mình bó tay :P
d. Có tam giác DHB = tam giác EHC ( cạnh huyền-góc nhọn)
=) HD = HE (tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HEC, HC lớn nhất và (cạnh huyền)> HE (cạnh góc vuông)
=) HD<HC
a) Vì tam giác ABC cân => góc B = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB = AC ( gt )
góc B = góc C ( cmt )
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( c.g.c )
=> HB = HC ( hai cạnh tương ứng )
b) Vì HB = HC ( cmt )
Mà HB + HC = 8 cm => HB = HC = 8/2 = 4 cm
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH mũ 2 + BH mũ 2 = AB mũ 2 ( pitago )
AH mũ 2 + 4 mũ 2 = 5 mũ 2
AH mũ 2 + 16 = 25
AH mũ 2 = 25 - 16
AH mũ 2 = 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 cm
d. Có tam giác DHB = tam giác EHC ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> HD = HE (tương ứng)
Mà trong tam giác vuông HEC, HC lớn nhất và (cạnh huyền)> HE (cạnh góc vuông)
=> HD<HC
A B C M N I H
có góc MAB = góc NAC = 90
góc MAB + gpcs BAC = góc MAC
góc NAC + góc BAC = góc BAN
=> góc MAC = góc BAN
xét tam giác MAC và tam giác BAN có :
MA = MB do tam giác MAB cân tại A (gt)
AN = AC do tam giác ANC cân tại A (gt)
=> tam giác MAC = tam giác BAN (c-g-c)
b, gọi MC cắt BA tại I và MC cắt BN tại E
xét tam giác MIA vuông tại A => góc AMI + góc MIA = 90
có góc AMI = góc IBE do tam giác MAC = tam giác BAN (Câu a)
góc MIA = góc BIE (đối đỉnh)
=> góc BIE + góc IBE = 90
=> tam giác BIE vuông tại E
=> MC _|_ BN
c,
Ta có CE vuông góc AB (GT)
suy ra CE là đường cao (1)
Ta có BD vuông góc AC(GT)
suy ra BD là đường cao (2)
Mà BD giao CE tại H
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm (định nghĩa )
suy ra AM vuông góc BC (1)
Ta có tam giác ABC cân tại A (GT)
suy ra AB=AC (định nghĩa )
Ta có AM vuông góc BC (CMT)
suy ra góc AMB = góc AMC = 90
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM chung
góc AMB = góc AMC =90
AB= AC(CMT)
suy ra tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
suy ra M là trung điểm BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
OK rồi đó
a) Xét tam giác BAH và tam giác CAH có:
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
Góc BAH= góc CAH( AH là tia phân gics góc BAC)
Chung cạnh AH
=> Tam giác BAH= tam giác CAH (c.g.c)
=> HB=HC (2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của BC
Lại có: Góc AHB=góc AHC ( tam giác BAH= tam giác CAH)
Mà góc AHB+ góc AHC= 180 độ (hai góc kề bù)
=> góc AHB=AHC=180độ/2=90độ
=> AH vuông góc với BC
b) Ta có: HB=HC ( c/m phần a)
=> BH=BC/2= 12/2= 6 (cm)Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHB vuông tại H( AH vuông góc với BC) ta có:
BH^2+AH^2=AB^2
=> AH^2= 10^2-6^2=100-36=64
=> AH= 8 cm
Diện tích tam giác ABC là: (12.8)/2= 96/2=48 ( cm vuông)
c) Phần c tam giác HMQ không cân đâu, đề sai rồi, tam giác HMN cân mà