K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1 2024
a.
\(A=\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{x^2+x+1}{x}+\dfrac{x+2}{x}+\dfrac{x-2}{x}\right):\dfrac{x+1}{x}\)
\(=\left(\dfrac{x^2+3x+1}{x}\right).\dfrac{x}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+3x+1}{x+1}\)
2.
\(x^3-4x^3+3x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=1\left(loại\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)
Với \(x=3\Rightarrow A=\dfrac{3^2+3.3+1}{3+1}=\dfrac{19}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2024
Bài 4:
a. Vì $\triangle ABC\sim \triangle A'B'C'$ nên:
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}(1)$ và $\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}$
$\frac{DB}{DC}=\frac{D'B'}{D'C}$
$\Rightarrow \frac{BD}{BC}=\frac{D'B'}{B'C'}$
$\Rightarrow \frac{BD}{B'D'}=\frac{BC}{B'C'}(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{BD}{B'D'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AB}{A'B'}$
Xét tam giác $ABD$ và $A'B'D'$ có:
$\widehat{ABD}=\widehat{ABC}=\widehat{A'B'C'}=\widehat{A'B'D'}$
$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BD}{B'D'}$
$\Rightarrow \triangle ABD\sim \triangle A'B'D'$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác đồng dạng phần a và (1) suy ra:
$\frac{AD}{A'D'}=\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}$
$\Rightarrow AD.B'C'=BC.A'D'$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1 2024
ĐKXĐ: \(\left|x-2\right|-1\ne0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne1\\x-2\ne-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Bài 8:
\(1)\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\\ =\left(x^2+2xy+y^2\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\\ =x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2\\ =4xy\\ 2)\left(2x+3\right)^2-3x\left(2x+1\right)\\ =\left(4x^2+12x+9\right)-\left(6x^2+3x\right)\\ =4x^2+12x+9-6x^2-3x\\ =-2x^2+9x+9\\ 3)\left(4-2x\right)\left(4+2x\right)-4x\left(2x+3\right)\\ =\left[4^2-\left(2x\right)^2\right]-\left(8x^2+12x\right)\\ =16-4x^2-8x^2-12x\\ =16-12x^2-12x\\ 4)2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x+y\right)^2-2x^2\\ =2\left(x^2-y^2\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)-2x^2\\ =2x^2-2y^2+x^2+2xy+y^2-2x^2\\ =x^2+2xy-y^2\)
Bài 8:
1: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)\)
\(=2x\cdot2y=4xy\)
2: \(\left(2x+3\right)^2-3x\left(2x+1\right)\)
\(=4x^2+12x+9-6x^2-3x\)
\(=-2x^2+9x+9\)
3: \(\left(4-2x\right)\left(4+2x\right)-4x\left(2x+3\right)\)
\(=4^2-\left(2x\right)^2-8x^2-12x\)
\(=16-4x^2-8x^2-12x=-12x^2-12x+16\)
4: \(2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x+y\right)^2-2x^2\)
\(=2\left(x^2-y^2\right)+x^2+2xy+y^2-2x^2\)
\(=2x^2-2y^2-x^2+2xy+y^2=x^2+2xy-y^2\)
5: \(\left(3x+4\right)\left(3x-2\right)-\left(3x+1\right)^2\)
\(=9x^2-6x+12x-8-9x^2-6x-1\)
=-9
6: \(4x\left(x-3\right)-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)\)
\(=4x^2-12x-\left(4x^2-1\right)\)
\(=4x^2-12x-4x^2+1=-12x+1\)
7: \(\dfrac{3}{2}x^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3x\)
\(=\dfrac{3}{2}x^2+3x-\left(x^2-1\right)\)
\(=\dfrac{3}{2}x^2+3x-x^2+1=\dfrac{1}{2}x^2+3x+1\)
8: \(2\left(5-x\right)\left(5+x\right)-\left(2x+3\right)^2-x\left(3x+2\right)\)
\(=2\left(25-x^2\right)-4x^2-12x-9-3x^2-2x\)
\(=2\left(25-x^2\right)-7x^2-14x-9\)
\(=50-2x^2-7x^2-14x-9=-9x^2-14x+41\)