Question

[trần khánh dương]

Un=9-5n Cmr : dãy (un) là csc . Tìm u1 và công sai d Số -9991 và số 2016 có là số hạng của csc ko ? Là số hạng thứ bao nhiêu?

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Ta có:

$u_n=9-5n; u_{n+1}=9-5(n+1)$

$\Rightarrow u_{n+1}-u_n=-5$ là hằng số

Do đó $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=-5$

$u_1=9-5.1=4$

Giả sử $-9991$ là số hạng của scs nói trên.

Khi đó: 

$-9991=u_k=9-5k\Rightarrow k=2000$

$\Rightarrow -9991$ là số hạng thứ $2000$

Còn $2016$ hiển nhiên không phải số hạng của csc vì $u_n=9-5n\leq 4$ với mọi $n\in\mathbb{N}\geq 1$