Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. xy + 5x + 5y = 92
=> (xy + 5x) + (5y + 25) = 92 + 25
=> x(y + 5) + 5(y + 5) = 117
=> (x + 5)(y + 5) = 117
=> x + 5 \(\in\)Ư(117) = {-1;1;-3;3;-9;9;-13;13;-39;39;-117;117}
Mà x >= 0 => x + 5 >= 5
=> x + 5 \(\in\){9;13;39;117}
Ta có bảng sau:
| x + 5 | 9 | 13 | 39 | 117 |
| x | 4 | 8 | 34 | 112 |
| y + 5 | 13 | 9 | 3 | 1 |
| y | 8 | 4 | -2 (loại) | -4 (loại) |
Vậy; (x;y) \(\in\){(4;8);(8;4)}
1) Ta có: x, y là các số nguyên nên 2x + 1 và y - 3 thuộc ước của 12
Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Mà 2x + 1 là các số lẻ
Rồi lập bảng là ra
2) x.y + 3x - 7y = 21
x(y+3) - 7(y+3) - 21 = 21
x(y+3) - 7(y+3) = 21+21
x(y+3) - 7(y+3) = 42
(x+7)(y+3) = 42
Tìm Ư(42) rồi lập bảng
Phần 3 tương tự như phần 2
a) Ta có :
\(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\)
TRƯỜNG HỢP 1 :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=1\\2y+1=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\)
TRƯỜNG HỢP 2 :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=-1\\2y+1=-7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-4\end{cases}}}\)
Vậy \(x=4;y=3\)hoặc \(x=2;y=-4\)
b) Ta có :
\(\left|5x-2\right|< 13\)
Vì \(\left|5x-2\right|\ge0\) mà \(\left|5x-2\right|< 13\) nên \(0\le\left|5x-2\right|< 13\)
\(\Rightarrow\)\(\left|5x-2\right|\in\left\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(5x-2\right)\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm5;\pm6;\pm7;\pm8;\pm9;\pm10;\pm11;\pm12\right\}\)
Rồi sau đó bạn lập bảng xét từng trườn g hợp ra là xong
c) Ta có :
\(\left(x-7\right)\left(x+3\right)< 0\)
TRƯỜNG HỢP 1 :
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7< 0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 7\\x>-3\end{cases}\Leftrightarrow}\left(-3\right)< x< 7}\)
TRƯỜNG HỢP 2 :
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7>0\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x< -3\end{cases}}\Leftrightarrow x< -3< 7< x}\)( LOẠI )
vậy \(\left(-3\right)< x< 7\)
a) Ta có :
(x−3)(2y+1)=7
TRƯỜNG HỢP 1 :
⇔{
| x−3=1 |
| 2y+1=7 |
⇔{
| x=4 |
| y=3 |
TRƯỜNG HỢP 2 :
⇔{
| x−3=−1 |
| 2y+1=−7 |
⇔{
| x=2 |
| y=−4 |
Vậy x=4;y=3hoặc x=2;y=−4
b) Ta có :
|5x−2|<13
Vì |5x−2|≥0 mà |5x−2|<13 nên 0≤|5x−2|<13
⇒|5x−2|∈{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12}
⇒(5x−2)∈{0;±1;±2;±3;±4;±5;±6;±7;±8;±9;±10;±11;±12}
Rồi sau đó bạn lập bảng xét từng trườn g hợp ra là xong
c) Ta có :
(x−7)(x+3)<0
TRƯỜNG HỢP 1 :
⇔[
| x−7<0 |
| x+3>0 |
⇔[
| x<7 |
| x>−3 |
⇔(−3)<x<7
Vì (x+3).(2y+1)=7
=>(x+3); (2y+1) thuộc Ưc(7)
Mà Ư(7)={1:-1;7;7}
Ta có bảng:
| x+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
| 2y+1 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| y | 3 | -4 | 0 | -1 |
Các câu sau tương tự nhé
MẤY DÒNG NÀO BẠN THẤY KO CẦN THIẾT THÌ LƯỢC BỎ NHA!!!
a) \(2\left(x-5\right)-3\left(x+6\right)=4\left(x-7\right)\)
\(2x-10-3x-18=4x-28\)
\(2x-3x-4x-10-18=-28\)
\(-5x-28=-28\)
\(-5x=-28+28=0\)
\(x=\frac{0}{-5}=0\)
b) \(3\left(x-1\right)-2\left(x+5\right)=2\left(x-3\right)\)
\(3x-3-2x-10=2x-6\)
\(3x-2x-2x-3-10=-6\)
\(-x-13=-6\)
\(-x=-6+13=7\)
\(x=-7\)
c) \(5\left(1-x\right)-6\left(1+x\right)=7\left(3-x\right)\)
\(5-5x-6-6x=21-7x\)
\(-5x-6x+7x+5-6=21\)
\(-4x-1=21\)
\(-4x=22\)
\(x=\frac{22}{-4}=\frac{-11}{2}\)
d) \(2x+5-3\left(3x+7\right)=6\left(1-x\right)+8\)
\(2x+5-9x-21=6-6x+8\)
\(2x-9x+6x+5-21=6+8\)
\(-x-16=14\)
\(-x=14+16=30\)
\(x=-30\)
e) \(x-2+3\left(x-4\right)=5\left(x-6\right)+7\)
\(x-2+3x-12=5x-30+7\)
\(x+3x-5x-2-12=-30+7\)
\(-x-14=-23\)
\(-x=-23+14=-9\)
\(x=9\)
f) \(x+2+3\left(1-x\right)-5\left(2-x\right)=6\left(1-x\right)+\left(3-x\right)\)
\(x+2+3-3x-10+5x=6-6x+3-x\)
\(x-3x+5x+6x+x+2+3-10=6+3\)
\(10x-7=9\)
\(10x=9+7=16\)
\(x=\frac{16}{10}=\frac{8}{5}\)