K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2016

Bn tự vẽ hình nha!!!

a) Xét \(\Delta ABM\)\(\Delta DCM\) có:

MB = MC (M là trung điểm BC (gt))

\(\widehat{AMB} = \widehat{DMC}\)(đối đỉnh)

MA = MD (gt)

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABM = \Delta DCM (cgc)\)

b) Vì \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM} = \widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

\(\Rightarrow\) AB // CD

c) \(\Delta ABM = \Delta DCM (cmt)\)

\(\Rightarrow\) AB = DC (2 cạnh tương ứng)
Vì AB // CD (cmt)
\(AB \perp AC \)
\(\Rightarrow\) \(CD \perp AC\) (Định lí 2 bài từ vuông góc đến song song)
Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta CDA\) có:
\(\widehat{BAC} = \widehat{DCA} = 90^0 \)
AB = CD (cmt)
AC chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC = \Delta CDA\) (2 cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\) AD = BC (2 cạnh tương ứng)
\(AM=\frac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow AM=\frac{1}{2}BC\)
 

 

23 tháng 12 2016

cảm ơn bạn nhìu nhìu lắm

Cho tam giác ABC có AC>AB,AM là trung tuyến.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D saocho MD=MA.Nối C vs D.

a, C/m: góc ADC>DAC.Từ đó suy ra góc MAB>MAC

b, Kẻ đường cao AH.Gọi E là 1 điểm nằm giữa A và H.S2   HC và HB ;EC và EB

22 tháng 4 2017

c/ Ta có tính chất: Trong 1 tam giác vuông, trung tuyến của góc vuông đến cạnh đối diện (cạnh huyền) sẽ bằng 1/2 cạnh huyền.

Xét tam giác vuông ABC, có trung tuyến AM, vậy AM=CM (=1/2 BC) => Tam giác ACM cân ( 2 cạnh bên bằng nhau) => ^ MCA=^MAC

Xét tam giác DMB và tam giác CMA

Có: CM=MB ( M trugn điểm)

      DM=AM ( gt)

      ^DMB=^CMA (đđ)

Vậy hai tam giác =nhau =>^BDM=^MAC và ^DBM=^

B suy tiếp nhé!

22 tháng 4 2017

Bạn tự vẽ hình nha!

Xét tam giác ABC vuông tại A, có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

                                                \(225=81+AC^2\)

                                                 \(\Rightarrow AC^2=144\)

                                                \(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)

Xét tam giác MAB và tam giác MDC:

Có: DM=AM (gt)

      CM=MB (AM trung tuyến)

      Góc DMC=Góc AMB (đđ)

Vậy tam giác MAB= tam giác MDC (C.G.C)