K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
LT
0
KN
22 tháng 12 2019
Từ giả thiết suy ra \(\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)(vì a,b,c khác 0)
\(\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=1\)
31 tháng 8 2021
Giải:
Từ \(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\left(c\ne0\right)\Rightarrow\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}\left(a,b,c>0\right)\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
Tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)hay \(ac=b^2\). Ta có: \(\left(a^2+b^2\right)c=\left(a^2+ac\right)=a^2c+ac^2\)
Tương tự có: \(\left(b^2+c^2\right)a=a^2c+ac^2\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)c=\left(b^2+c^2\right)a\)hay \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\)
31 tháng 8 2021
1) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
ab/bc=b/c=ab−b/bc−c=(10a+b)−b/(10b+c)−c=10a/10b=a/b
⇒a^2/b^2=b^2/c^2=ab/bc=a/c(1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
a^2/b^2=2=b^2/c^2=a^2+b^2/b^2+c^2(2)
Từ (1) và (2) ⇒a^2+b^2/b^2+c^2=a/c(đpcm)
20 tháng 2 2017
Ta có: \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)+\left(\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c\left(a+b+c\right)}=0\)\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{c\left(a+b+c\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\frac{ab+ca+c\left(b+c\right)}{abc\left(a+b+c\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc\left(a+b+c\right)}=0\)
<=> a+b=0 hoặc b+c=0 hoặc c+a=0
TH1: Nếu a+b=0
Ta có: \(a^{25}+b^{25}=\left(a+b\right)\left(...\right)\)=> A=0
TH2: Nếu b+c=0
Ta có: \(b^3+c^3=\left(b+c\right)\left(...\right)=0\)=> A=0
TH3: Nếu c+a=0 => c=-a => \(c^{2000}=a^{2000}\Rightarrow c^{2000}-a^{2000}=0\)=> A=0
Vậy trong tất cả các TH thì A=0
21 tháng 2 2022
1:
a: \(B=\dfrac{3x^2+3-x^2+2x-1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{2x^2-5x+5}\)
\(=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+x+1}\cdot\dfrac{1}{2x^2-5x+5}=\dfrac{1}{2x^2-5x+5}\)
b: \(2x^2-5x+5=2\left(x^2-\dfrac{5}{2}x+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{15}{16}\right)\)
\(=2\left(x-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{15}{8}\ge\dfrac{15}{8}\forall x\)
=>B<=8/15
Dấu '=' xảy ra khi x=5/4
thay a=16.25-20.3 và b=25
ta có :a/b=16.25-20.3/25=340/25=13,6
tick cho mk nha bạn