Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: n(A)=2
n(omega)=2*2*2=8
=>P(A)=2/8=1/4
b: B={(NSS); (SNS); (SSN)}
=>n(B)=3
=>P(B)=3/8
c: C={NSS; NSN; SSN; SSS}
=>n(C)=4
=>P(C)=4/8=1/2
d: D={NSN; NNS; NNN; SNN; NSS; SNS; SSN}
=>n(D)=6
=>P(D)=6/8=3/4
+) Không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega {\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}.\) Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)
+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( A \right) = 2\)
+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ba mặt sấp” là biến cố: “Xuất hiện ba mặt ngửa”
b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp” là biến cố “Không xuất hiện mặt sấp nào”
Tổng số kết quả có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = {2^4}\)
a) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp” là biến cố “ Xuất hiện nhiều nhất một mặt sấp”
Biến cố xảy ra khi trên mặt đồng xu chỉ xuất hiện một hoặc không có mặt sấp nào. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^1 + 1 = 5\)
Xác suất của biến cố là \(P = \frac{5}{{{2^4}}} = \frac{5}{{16}}\)
b) Biến cố đối của biến cố “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa” là biến cố “ Không xuất hiện mặt ngửa nào”
Biến cố xảy ra khi tất cả các mặt đồng là mặt sấp. Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố
Xác suất của biến cố là \(P = \frac{1}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}\)
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)
+) Gọi A là biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = \left\{ {SN;NS} \right\}\).Vậy \(n\left( A \right) = 2\)
+) Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)
a) Sơ đồ cây
b) Từ sơ đồ cây ta có \(n\left( \Omega \right) = 12\).
Ta có \(F = \left\{ {\left( {1,N} \right);\left( {2,N} \right);\left( {3,N} \right);\left( {4,N} \right);\left( {5,N} \right);\left( {6,N} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( F \right) = 6\). Vậy \(P\left( F \right) = \frac{6}{{12}} = 0,5\).
\(G = \left\{ {\left( {1,S} \right);\left( {2,S} \right);\left( {3,S} \right);\left( {4,S} \right);\left( {5,S} \right);\left( {6,S} \right);\left( {5,N} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( G \right) = 7\). Vậy \(P\left( G \right) = \frac{7}{{12}}\).
Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = \left\{ {(i,j)|i,j = 1,2,3,4,5,6} \right\}\)trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n(\Omega ) = \;36.\)
a) Gọi A là biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10”.
Các kết quả có lợi cho A là: (4; 6) (5;5) (5;6) (6; 4) (6;5) (6;6). Vậy \(n(A) = \;6.\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \;\frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.\)
b) Gọi B là biến cố “Mặt 1 chấm xuất hiện ít nhất một lần”.
Các kết quả có lợi cho B là: (1; 1) (1 : 2) (1 : 3) (1; 4) (1;5) (1; 6) (2 ; 1) (3;1) (4; 1) (5;1) (6;1). Vậy \(n(B) = \;11.\)
Vậy xác suất của biến cố B là: \(P(B) = \;\frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{11}}{{36}}.\)
Để tính xác suất của biến cố nói trên, ta sẽ lấy số phần tử của kết quả có lợi cho biến cố chia cho số phần tử của không gian mẫu.
Cụ thể:
Không gian mẫu là tập hợp \(\Omega = \{ SS;SN;NS;NN\} \). Do đó \(n(\Omega ) = 4\)
Các kết quả thuận lợi cho biến cố (A) đã cho là: SN; NS; NN, tức là \(n(A) = 3\)
Vậy xác suất của biến cố A là \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{3}{4}.\)
a) Không gian mẫu là: \(\Omega = \left\{ {\left( {1,S} \right);\left( {2,S} \right);\left( {3,S} \right);\left( {4,S} \right);\left( {5,S} \right);\left( {6,S} \right);\left( {1,N} \right);\left( {2,N} \right);\left( {3,N} \right);\left( {4,N} \right);\left( {5,N} \right);\left( {6,N} \right)} \right\}\).
b) \(C = \left\{ {\left( {1,S} \right);\left( {2,S} \right);\left( {3,S} \right);\left( {4,S} \right);\left( {5,S} \right);\left( {6,S} \right)} \right\} \Rightarrow \overline C = \left\{ {\left( {1,N} \right);\left( {2,N} \right);\left( {3,N} \right);\left( {4,N} \right);\left( {5,N} \right);\left( {6,N} \right)} \right\}\)
\(D = \left\{ {\left( {1,N} \right);\left( {2,N} \right);\left( {3,N} \right);\left( {4,N} \right);\left( {5,N} \right);\left( {6,N} \right);\left( {5,S} \right)} \right\} \Rightarrow \overline D = \left\{ {\left( {1,S} \right);\left( {2,S} \right);\left( {3,S} \right);\left( {4,S} \right);\left( {6,S} \right)} \right\}\).
+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS;{\rm{ }}NN} \right\}\). Vậy \(n\left( \Omega \right) = 4\)
+) Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
+) Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: \(SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS\)tức là \(A = {\rm{ }}\left\{ {SS;{\rm{ }}SN;{\rm{ }}NS} \right\}\). Vậy \(n\left( A \right) = 3\).
+) Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{4}\)