NQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 2 2021
a) Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
CB chung
\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBHC=ΔCKB(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔBHC=ΔCKB(cmt)
nên HC=KB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)
AH+HC=AC(H nằm giữa A và C)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và KB=HC(cmt)
nên AK=AH
Xét ΔAKH có AK=AH(cmt)
nên ΔAKH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
c) Ta có: ΔAKH cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{AKH}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAKH cân tại A)(1)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AKH}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên HK//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
d) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Xét ΔKBO vuông tại K và ΔHCO vuông tại H có
KB=HC(cmt)
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)(cmt)
Do đó: ΔKBO=ΔHCO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
nên OB=OC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Ta có: OB=OC(cmt)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra A,O,M thẳng hàng(đpcm)
9 tháng 3 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường cao
nên K là trung điểm của BC
hay KB=KC
b: Xét ΔADK vuông tại D và ΔAEK vuông tại E có
AK chung
\(\widehat{DAK}=\widehat{EAK}\)
Do đó:ΔADK=ΔAEK
Suy ra: KD=KE
hay ΔKDE cân tại K
18 tháng 6 2020
tự kẻ hình nha
a)xét tam giác ADB và tam giác ADC có
A1=A2(gt)
AD chung
AB=AC(gt)
=> tam giác ADB= tam giác ADC(cgc)
b) vì tam giác BCE vuông tại C=> BEC+EBC=90 độ=> BEC=90 độ-EBC
ta có ACB+ACE=BCE=90 độ=> ACE=90 độ-BCE
vì tam giác ABC cân A=> ABC=ACB
=> BEC=ACE=90 độ-ABC=> tam giác ACE cân A
c) xét tam giác AME và tam giác AMC có
AE=AC( tam giác ACE cân A)
AME=AMC(=90 độ)
AM chung
=> tam giác AME=tam giác AMC(ch-cgv)
=> EM=CM( hai cạnh tương ứng)
=> M là trung điểm => BM là trung tuyến
vì AB=AC mà AC=AE=> AB=AE=> A là trung điểm BE=> CA là trung tuyến
từ tam giác ABD= tam giác ACD=> BD=CD (hai cạnh tương ứng)=> D là trung điểm BC=> ED là trung tuyến
Vì ED giao AC tại N mà ED,AC, BM là trung tuyến=> BM, AC,ED giao nhau tại N=> N thuộc BM=> B,N,M thẳng hàng
CU
12 tháng 2 2019
Anh/chị tự kẻ hình nha :
tam giác MNP cân tại P (gt) => MP = NP (đn) và góc PNM = góc PMN (tc)
góc PQM = góc PQN = 90o do PQ | MN (gt)
=> tam giác MPQ = tam giác NPQ (ch - gn)
b, tam giác MPQ = tam giác NPQ (câu a)
=> MQ = QN (đn) mà Q nằm giữa M và N
=> Q là trung điểm của MN
c, xét tam giác MIK và tam giác MQK có : MK chung
góc QMK = góc KMI do MK là pg của góc M (gt)
góc KQM = góc KIM = 90 do ...
=> tam giác MIK = tam giác MQK (cgv - gnk)
=> KI = KQ (đn)
=> tam giác KIQ cân tại K (đn)
4 tháng 2 2019
tu ke hinh :
a, xet tamgiac MHB va tamgiac MKC co : HM = MK (gt)
CM = MB do M la trung diem cua BC(gt)
goc HMB = goc KMC (doi dinh)
=> tamgiac MHB = tamgiac MKC (c - g - c)
xet tamgiac HMC va tamgiac KMB co : HM = MK (gt)
goc HMC = goc KMB (doi dinh)
MC = MB (cmt)
=> tamgiac HMC = tamgiac KMB (c - g - c)
=> goc CHM = goc MKB
ma goc CHM = 90 do MH | AC (gt)
=> goc MKB = 90
b, MH | AC (gt)
tamgiac ABC vuong tai A (gt) => AB | AC (dn)
2 duong thang nay phan biet
=> HK // AB (dl)
MH | AB (gt)
goc MKB = 90 (cau a) => MK | KB
2 duong thang nay phan biet
=> AC // KB (dl)
goc AHB so le trong HBK
=> goc AHB = goc HBK (tc)
xet tamgiac AHB va tamgiac KBH co : HB chung
goc HAB = 90 = goc HKB do. ...
=> tamgiac AHB = tamgiac KBH (ch - gn)
=> AH = KB (dn)
c, tamgiac HMC = tamgiac KMB (Cau a) => CH = KB
AH = KB (Cau b)
=> CH = HA
xet tamgiacHMC va tamgiac HMA co : HM chung
goc CHM = goc MHA do HM | AC (gt)
=> tamgiacHMC = tamgiac HMA (2cgv)
=> MC = MA (dn)
=> tamgiac MCA can tai M (dn)
4 tháng 2 2019
a) xét tam giác MHC và tam giác HKB có
MK=MH (GT)
BM=MC(GT)
GÓC M1=GÓC M2 (đối đỉnh)
suy ra tam giác MHC bằng tam giác HKB (c-g-c)
do tam giác MHC bằng tam giác HKB nên góc H bằng góc K= 90 độ
suy ra góc HKB bằng 90độ