DB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 3 2023
a: góc MAO+góc MBO=90+90=180 độ
=>MAOB nội tiếp
ΔOCD cân tại O
mà OK là trung tuýen
nên OK vuông góc CD
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>OM vuông góc AB tại H
góc OHE+góc OKE=90+90=180 độ
=>OHEK nội tiếp
b: Xét ΔMAE và ΔMKA có
góc MAE=góc MKA
góc AME chung
=>ΔMAE đồng dạng với ΔMKA
=>MA/MK=ME/MA
=>MA^2=MK*ME=MC*MD
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 1
a. Câu này đơn giản em tự giải.
b.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OC=R\\MB=MC\left(\text{t/c hai tiếp tuyến cắt nhau}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow OM\) là trung trực của BC
\(\Rightarrow OM\perp BC\) tại H đồng thời H là trung điểm BC hay \(HB=HC\)
\(OC\perp MC\) (MC là tiếp tuyến tại C) \(\Rightarrow\Delta OMC\) vuông tại C
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMC với đường cao CH:
\(CH^2=OH.MH\)
c.
C nằm trên đường tròn và AB là đường kính \(\Rightarrow\widehat{ACB}\) là góc nt chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0\)
Xét hai tam giác MBH và BAC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MHB}=\widehat{ACB}=90^0\\\widehat{MBH}=\widehat{BAC}\left(\text{cùng chắn BC}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta MBH\sim\Delta BAC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AC}=\dfrac{MH}{BC}\Rightarrow\dfrac{BH}{AC}=\dfrac{2HF}{2CH}\) (do F là trung điểm MH và H là trung điểm BC)
\(\Rightarrow\dfrac{BH}{AC}=\dfrac{HF}{CH}\)
Xét hai tam giác BHF và ACH có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BH}{AC}=\dfrac{HF}{CH}\left(cmt\right)\\\widehat{BHF}=\widehat{ACH}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta BHF\sim\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HBF}=\widehat{CAH}\)
Mà \(\widehat{CAH}=\widehat{CBQ}\) (cùng chắn CQ)
\(\Rightarrow\widehat{HBF}=\widehat{CBQ}\) hay \(\widehat{HBF}=\widehat{HBQ}\)
\(\Rightarrow B,Q,F\) thẳng hàng
7 tháng 3 2022
a: Xét tứ giác OEAM có \(\widehat{OEM}=\widehat{OAM}=90^0\)
nên OEAM là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔMAB và ΔMCA có
\(\widehat{MAB}=\widehat{MCA}\)
\(\widehat{AMB}\) chung
Do đó: ΔMAB\(\sim\)ΔMCA
Suy ra: MA/MC=MB/MA
hay \(MA^2=MB\cdot MC\)
6 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=180^0\)
nên MAOB là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
ΔADC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔADC vuông tại D
Xét ΔCAM vuông tại A có AD là đường cao
nên \(AM^2=MB^2=MD\cdot MC\)
b: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của BA
hay MO⊥AB
Xét ΔMAO vuông tại A có AH là đường cao
nên \(MH\cdot MO=MA^2=MC\cdot MD\)
c/ OD vuông góc với MC
Đề bài yêu cầu gì?