NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 9 2018
1)
a) Để biểu thức \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\)có nghĩa thì \(\dfrac{x}{3}\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)
b) Để biểu thức \(\sqrt{-5x}\) có nghĩa thì \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)
c) Để biểu thức\(\sqrt{4-x}\) có nghĩa thì \(4-x\ge0\Leftrightarrow x\le4\)
d) Để biểu thức \(\sqrt{3x+7}\) có nghĩa thì \(3x+7\ge0\Leftrightarrow3x\ge-7\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-7}{3}\)
2)
a) Để biểu thức \(\sqrt{2x+7}\) có nghĩa thì \(2x+7\ge0\Leftrightarrow2x\ge-7\Leftrightarrow x\ge\dfrac{-7}{2}\)
b) Để biểu thức \(\sqrt{-3x+4}\) có nghĩa thì \(-3x+4\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-4\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{3}\)
c) Để biểu thức \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) có nghĩa thì \(\dfrac{1}{-1+x}>0\Leftrightarrow-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)
23 tháng 6 2018
\(1a.\) Để : \(\sqrt{x+\dfrac{3}{x}}+\sqrt{-3x}\) xác định thì :
\(x+\dfrac{3}{x}\) ≥ 0 và \(-3x\) ≥ 0
⇔ \(\dfrac{x^2+3}{x}\) ≥ 0 và : x ≤ 0 ⇔ x > 0 và : x ≤ 0 ( Vô lý )
⇔ x ∈ ∅
b. Để : \(\sqrt{x^2+4x+5}\) xác định thì :
\(x^2+4x+5\) ≥ 0
Mà : \(x^2+4x+5=\left(x+2\right)^2+1>0\)
Vậy , ........
c. Để : \(\sqrt{2x^2+4x+5}\) xác định thì :
\(2x^2+4x+5\) ≥ 0
Mà : \(2\left(x^2+2x+1\right)+3=2\left(x+1\right)^2+3>0\)
Vậy ,.........
Bài 2. \(a.x+5\sqrt{x}+6=x+2.\dfrac{5}{2}\sqrt{x}+\dfrac{25}{4}+6-\dfrac{25}{4}=\left(\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}=\left(\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\left(\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}+\dfrac{1}{2}\right)=\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(b.x+4\sqrt{x}+3=x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}+1\right)=\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\)
VH
15 tháng 5 2018
a)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}=1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}+3}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{5}+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1}=1\) (đpcm)
31 tháng 8 2022
a: \(=\dfrac{2\sqrt{7}+10-2\sqrt{7}+10}{7-25}=\dfrac{-20}{18}=\dfrac{-10}{9}\)
b: \(=\dfrac{7+10\sqrt{7}+25+7-10\sqrt{7}+25}{-18}\)
\(=\dfrac{64}{-18}=\dfrac{-32}{9}\)
24 tháng 4 2017
a. \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}\)
b. \(\dfrac{26}{5-2\sqrt{3}}=\dfrac{26\left(5+2\sqrt{3}\right)}{\left(5+2\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{3}\right)}=\dfrac{26\left(5+2\sqrt{3}\right)}{13}=2\left(5+2\sqrt{3}\right)=10+4\sqrt{3}\)
c. \(\dfrac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}=\dfrac{\left(2\sqrt{10}-5\right)\left(4+\sqrt{10}\right)}{\left(4-\sqrt{10}\right)\left(4+\sqrt{10}\right)}=\dfrac{3\sqrt{10}}{6}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)
d. \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}=\dfrac{\left(9-2\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(3\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}=\dfrac{23\sqrt{6}}{46}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
15 tháng 10 2018
a)
<=> \(\dfrac{7}{4\cdot\sqrt{3}}và\dfrac{9}{4\cdot\sqrt{5}}\)
<=> \(\dfrac{7\cdot\sqrt{5}}{4\cdot\sqrt{15}}và\dfrac{9\cdot\sqrt{3}}{4\cdot\sqrt{15}}\)
<=>\(\sqrt{245}và\sqrt{243}\)
<=> \(\sqrt{245}>\sqrt{243}\)
=> \(\dfrac{7}{2}\cdot\sqrt{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{9}{4}\cdot\sqrt{\dfrac{1}{5}}\)
15 tháng 10 2018
a)
\(\dfrac{7}{2}\sqrt{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{7}{2}\sqrt{\dfrac{12}{12^2}}=\dfrac{7}{2}.\dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{12^2}}=\dfrac{7}{2}.\dfrac{\sqrt{3.4}}{12}=\dfrac{7.2.\sqrt{3}}{2.12}=\dfrac{7\sqrt{3}}{12}=\dfrac{7\sqrt{3}.5}{12.5}=\dfrac{35\sqrt{3}}{60}\)
\(\dfrac{9}{4}\sqrt{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{9}{4}\sqrt{\dfrac{5}{5^2}}=\dfrac{9}{4}.\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5^2}}=\dfrac{9.\sqrt{5}}{4.5}=\dfrac{9\sqrt{5}}{20}=\dfrac{9\sqrt{5}.3}{20.3}=\dfrac{27\sqrt{5}}{60}\)Ta có \(3675>3645\Leftrightarrow\sqrt{3675}>\sqrt{3645}\Leftrightarrow\sqrt{1225.3}>\sqrt{729.5}\Leftrightarrow35\sqrt{3}>27\sqrt{5}\Leftrightarrow\dfrac{35\sqrt{3}}{60}>\dfrac{27\sqrt{5}}{60}\)
Vậy \(\dfrac{7}{2}\sqrt{\dfrac{1}{12}}>\dfrac{9}{4}\sqrt{\dfrac{1}{5}}\)
b)
\(\sqrt{\dfrac{4}{27}}=\sqrt{\dfrac{4.3}{27.3}}=\dfrac{\sqrt{4.3}}{\sqrt{81}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{9}=\dfrac{2\sqrt{3}.26}{9.26}=\dfrac{52\sqrt{3}}{234}\)
\(\sqrt{\dfrac{3}{26}}=\sqrt{\dfrac{3.26}{26^2}}=\dfrac{\sqrt{3.26}}{\sqrt{26^2}}=\dfrac{\sqrt{78}}{26}=\dfrac{9.\sqrt{78}}{26.9}=\dfrac{9\sqrt{78}}{234}\)
Ta có \(8112>6318\Leftrightarrow\sqrt{8112}>\sqrt{6318}\Leftrightarrow\sqrt{2704.3}>\sqrt{81.78}\Leftrightarrow52\sqrt{3}>9\sqrt{78}\Leftrightarrow\dfrac{52\sqrt{3}}{234}>\dfrac{9\sqrt{78}}{234}\)
Vậy \(\sqrt{\dfrac{4}{27}}>\sqrt{\dfrac{3}{26}}\)
\(\dfrac{26}{2\sqrt{3}+5}=\dfrac{26\left(2\sqrt{3}-5\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^2-5^2}=\dfrac{26\left(2\sqrt{3}-5\right)}{-13}=-2\left(2\sqrt{3}-5\right)=10-4\sqrt{3}\)