N
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 4 2019
ÁP dụng BĐT Bunhia:
\(\left(m_a+m_b+m_c\right)^2\le3\left(m_a^2+m_b^2+m_c^2\right)=\frac{9}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Rightarrow m_a+m_b+m_c\le\frac{3}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{2}{3}\frac{\sqrt{a^2+b^2+c^2}\left(ab+ac+bc\right)}{abc}\ge\frac{2}{3}\frac{\sqrt{3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}}.3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}}{abc}=2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow P_{min}=2\sqrt{3}\) khi \(a=b=c\)