Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”
Trong hộp có tất cả: 5+ 15 + 35 = 55 viên bi
- Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C 55 7 .
- A ¯ là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”
=> n A ¯ = C 20 7 .
Vì A và A ¯ là hai biến cố đối nên: n A = Ω − n A ¯ = C 55 7 − C 20 7 .
Xác suất để trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ là P A = C 55 7 − C 20 7 C 55 7 .
Chọn đáp án B.
TH1: 4 viên được lấy chỉ gồm 2 màu đỏ và trắng.
\(\Rightarrow\) Có \(C^4_7\) cách chọn.
TH2: 4 viên được lấy chỉ gồm 2 màu đỏ và vàng.
\(\Rightarrow\) Có \(C^4_8\) cách chọn.
TH3: 4 viên được lấy chỉ gồm 2 màu trắng và vàng.
\(\Rightarrow\) Có \(C^4_9\) cách chọn.
TH2 và TH3 đã bao gồm TH lấy 4 viên chỉ có màu trắng và 4 viên chỉ có màu vàng.
\(\Rightarrow\) Có \(C^4_7+C^4_8+C^4_9-C^4_4-C^4_5=225\) cách chọn ra 4 viên bi không đủ ba màu.
Đáp án B
Hướng dẫn giải:
+ Số cách chọn 1 viên bi xanh: 
+ Số cách chọn 2 viên bi đỏ: 
+ Số cách chọn 5 viên bi trắng: 
+ Số cách chọn 8 viên bi thỏa mãn yêu cầu bài toán: 
a.
Có \(C_{17}^5\) cách lấy 5 viên bi tùy ý từ 17 viên bi
b.
Lấy 1 bi trắng từ 7 bi trắng, 2 bi xanh từ 4 bi xanh và 2 bi đỏ từ 6 bi đỏ
Số cách lấy là: \(C_7^1.C_4^2.C_6^2\) cách
c.
Các trường hợp thỏa mãn: 1 trắng 1 đỏ 3 xanh, 1 trắng 2 đỏ 2 xanh, 1 trắng 3 đỏ 1 xanh, 2 trắng 1 đỏ 2 xanh, 2 trắng 2 đỏ 1 xanh
Số cách lấy là:
\(C_7^1C_6^1C_4^3+C_7^1C_6^2C_4^2+C_7^1C_6^3C_4^1+C_7^2C_6^1C_4^2+C_7^2C_6^2C_4^1\) cách
Thầy có thể giải thích cụ thể hơn về câu a được không thưa thầy?
Gọi A là biến cố lấy ra được 3 viên bi màu đỏ.
Số cách lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là C 20 3 nên ta có Ω = C 20 3 = 1140 .
Số cách lấy 3 viên bi màu đỏ là C 8 3 = 56 nên Ω A = 56 .
Do đó: P ( A ) = 56 1140 = 14 285
Đáp án B
Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số .
● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi đỏ là 4.4=16 cách (do số bi đỏ ít hơn nên ta lấy trước, có 4 cách lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng không lấy viên trùng với số của bi đỏ nên có 4 cách lấy bi xanh).
● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi vàng là 3.4=12cách.
● Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi đỏ và 1 bi vàng là 3.3=9 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là 16+12+9=37.
Vậy xác suất cần tính 
.
Chọn B.
