Question

[Ryan Nguyễn]

Trong một cuộc thi giải toán có 31 bạn tham gia. Mỗi bạn phải giải 5 bài. Cách cho điểm như sau : mỗ bài làm đúng được 2 điểm, mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị từ 1 điểm, điểm thấp nhất của mỗi bạn là 0 điểm. Chứng tỏ rằng có ít nhất 7 bạn có số điểm bằng nhau

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Ta có nếu không giải được câu nào hoặc chỉ đúng 1 câu thì được 0 điểm

Nếu giải được 2 câu thì được 1 điểm

Nếu giải được 3 câu thì được 4 điểm

Nếu giải được 4 câu thì được 7 điểm

Nếu giải được 5 câu thì được 10 điểm

Vậy số điểm 31 bạn có thể đạt được nằm trong 5 khả năng 

Nếu như mỗi điểm chỉ có tối đa 6 bạn có điểm bằng nhau thì sẽ có tối đa 6.5 = 30 bạn

Mà thật tế có 31 bạn tham gia nên sẽ có ít nhất 7 bạn có số điểm bằng nhau