Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giao của d với trục \(Ox\) là điểm \(A\left(3;0\right)\). Phép tịnh tiến phải tìm có vectơ tịnh tiến \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AO}=\left(-3;0\right)\). Đường thẳng d' song song với d đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình \(3x-y=0\)
Lấy điểm M bao nhiêu cũng được nhưng với điều kiện thay vào pt d phải thỏa mãn
Ví dụ bài này lấy M(0;1) thay vào d: 3.0+5.1+3=0 (sai)
Nên lấy như vậy giải kết quả cũng sẽ sai
Chắc pt d là \(3x+5y+3=0\) ?
Gọi \(\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)\Rightarrow a^2+b^2=2\) (1)
Gọi \(M\left(-1;0\right)\) là 1 điểm thuộc d
Gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in d'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=-1+a\\y_{M'}=b\end{matrix}\right.\) thay vào pt (d') ta được:
\(3\left(-1+a\right)+5b-5=0\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{8-3a}{5}\)
Thế vào (1): \(a^2+\left(\frac{8-3a}{5}\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow34a^2-48a+14=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\Rightarrow b=1\\a=\frac{7}{17}\Rightarrow b=\frac{23}{17}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}\overrightarrow{v}=\left(1;1\right)\\\overrightarrow{v}=\left(\frac{7}{17};\frac{23}{17}\right)\end{matrix}\right.\)
a) \(d_1:3x+2y+6=0\)
b) Giao của d và \(\Delta\) là \(A\left(2;0\right)\). Lấy \(B\left(0;-3\right)\) thuộc d. Ảnh của B qua phép đối xứng qua đường thẳng \(\Delta\) là \(B'\left(5;2\right)\). Khi đó d' chính là đường thẳng AB':\(2x-3y-4=0\)
Cách 1:
Lấy hai điểm A(0;2) và B (-1;-1) thuộc d. Gọi A' = (A), B' =
(B)
Khi đó A' = (0;2), B' = (1;-1). Vậy d' có phương trình =
hay 3x + y -2 =0
Cách 2:
Gọi M'(x', y') là ảnh của M (x;y) qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó x' = -x và y' = y. Ta có M thuộc d ⇔ 3x-y+2 =0 ⇔ -3x' - y' + 2=0 ⇔ M' thuộc đường thẳng d' có phương trình 3x + y - 2 = 0
Cách 1:
Lấy hai điểm A(0;2) và B (-1;-1) thuộc d. Gọi A' = (A), B' =
(B)
Khi đó A' = (0;2), B' = (1;-1). Vậy d' có phương trình =
hay 3x + y -2 =0
Cách 2:
Gọi M'(x', y') là ảnh của M (x;y) qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó x' = -x và y' = y. Ta có M thuộc d ⇔ 3x-y+2 =0 ⇔ -3x' - y' + 2=0 ⇔ M' thuộc đường thẳng d' có phương trình 3x + y - 2 = 0