K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

A. Ta có: \(\overrightarrow a  = (1;1) \Rightarrow \;|\overrightarrow a |\; = \sqrt {{1^2} + {1^2}}  = \sqrt 2  \ne 1\). (Loại)

B. Ta có: \(\overrightarrow b  = (1; - 1) \Rightarrow \;|\overrightarrow b |\; = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}}  = \sqrt 2  \ne 1\). (Loại)

C. Ta có: \(\overrightarrow c  = \left( {2;\dfrac{1}{2}} \right) \Rightarrow \;|\overrightarrow c |\; = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}}  = \dfrac{{\sqrt {17} }}{2} \ne 1\). (Loại)

D. Ta có: \(\overrightarrow d  = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt 2 }};\frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}} \right) \Rightarrow \;|\overrightarrow a |\; = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{11}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}  = 1\). (Thỏa mãn yc)

Chọn D

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

A. Ta có: \(\frac{2}{{\frac{1}{2}}} = 4 \ne \frac{3}{6}\) nên \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) không cùng phương.

B.  Ta có: \(\frac{{\sqrt 2 }}{1} = \frac{6}{{3\sqrt 2 }} = \sqrt 2  > 0\) nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương, hơn nữa là cùng hướng

Chọn đáp án B.

C. Ta có: \(\overrightarrow i .\overrightarrow j  = 0.1 + 1.0 = 0 \Rightarrow \overrightarrow i  \bot \overrightarrow j \)

Vậy \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow j \) không cùng phương.

D. Ta có: \(\frac{1}{2} \ne \frac{3}{{ - 6}}\) nên \(\overrightarrow c \) và \(\overrightarrow d \) không cùng phương.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

A. Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow v  = 2.4 + 3.6 = 26 \ne 0\) nên \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) không vuông góc với nhau.

B.  Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 1.( - 1) + ( - 1).1 =  - 2 \ne 0\) nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không vuông góc với nhau.

C. Ta có: \(\overrightarrow z .\overrightarrow t  = a.( - b) + b.a = 0\) nên \(\overrightarrow z \) và \(\overrightarrow t \) vuông góc với nhau.

Chọn đáp án C

D. Ta có: \(\overrightarrow n .\overrightarrow k  = 1.2 + 1.0 = 2 \ne 0\) nên \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow k \) không vuông góc với nhau.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

a) Tọa độ vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {2.\left( { - 1} \right) + 3 - 3.2;2.2 + 1 - 3.\left( { - 3} \right)} \right) = \left( { - 5;14} \right)\)

b) Do \(\overrightarrow x  + 2\overrightarrow b  = \overrightarrow a  + \overrightarrow c  \Leftrightarrow \overrightarrow x  = \overrightarrow a  + \overrightarrow c  - 2\overrightarrow b  = \left( { - 1 + 2 - 2.3;2 + \left( { - 3} \right) - 2.1} \right) = \left( { - 5; - 3} \right)\)

Vậy \(\overrightarrow x  = \left( { - 5; - 3} \right)\)

(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(1;-4\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) là?(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-7;3\right)\), \(\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}\) là?(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai...
Đọc tiếp

(1) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(1;-4\right)\)\(\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\) là?

(2) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=\left(-7;3\right)\)\(\overrightarrow{b}=\left(4;1\right)\)tọa độ của vecto \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{a}\) là?

(3) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{u}=\left(-5;4\right)\)\(\overrightarrow{v}=-3\overrightarrow{j}\). tọa độ của vecto \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}-5\overrightarrow{v}\) là?

(4) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1;1), B (4;-7) và \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-5\overrightarrow{OB}\). tổng hoành độ và tung độ của điểm M là?

giúp mk vs ạ mk cần gấp thank

1

(1); vecto u=2*vecto a-vecto b

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)

(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)

(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)

(4): vecto OM=(x;y)

2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)

=>x=-18; y=37

=>x+y=19

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Ta có: \(\overrightarrow b  = \left( {4; - 1} \right)\) và \(\overrightarrow a  = 3.\overrightarrow i  - 2.\overrightarrow j \;\; \Rightarrow \;\overrightarrow a \;\left( {3; - 2} \right)\)

\( \Rightarrow 2\;\overrightarrow a  - \overrightarrow b  = \left( {2.3 - 4\;;\;2.\left( { - 2} \right) - \left( { - 1} \right)} \right) = \left( {2; - 3} \right)\)

Lại có: M (-3; 6), N(3; -3)

\( \Rightarrow \overrightarrow {MN}  = \left( {3 - \left( { - 3} \right); - 3 - 6} \right) = \left( {6; - 9} \right)\)

Dễ thấy:\(\left( {6; - 9} \right) = 3.\left( {2; - 3} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {MN}  = 3\left( {2\;\overrightarrow a  - \overrightarrow b } \right)\)

b) Ta có: \(\overrightarrow {OM}  = \left( { - 3;6} \right)\) ( do M(-3; 6)) và \(\overrightarrow {ON}  = \left( {3; - 3} \right)\) (do N (3; -3)).

Hai vectơ này không cùng phương (vì \(\frac{{ - 3}}{3} \ne \frac{6}{{ - 3}}\)).

Do đó các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy chúng không thẳng hàng.

c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng nên OMNP là một hình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {PN} \).

Do \(\overrightarrow {OM}  = \left( { - 3;6} \right),\;\overrightarrow {PN}  = \left( {3 - x; - 3 - y} \right)\)  nên

\(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {PN}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = 3 - x\\6 =  - 3 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y =  - 9\end{array} \right.\)

Vậy điểm cần tìm là P (6; -9).

30 tháng 3 2017

a) cos(; ) = = 0

=> (; ) = 900

b) cos(; ) = =

=> (; ) = 450

c) cos(; ) = =

=> (; ) = 1500

Đăng những câu khác đi em mỏi tay rồi

30 tháng 3 2017

kéo thả chuột mà cũng kêu mỏi ?

25 tháng 8 2021

\(\left|\vec{AD}+\vec{AB}\right|=\left|\vec{AC}\right|=AC=a\sqrt{2}\)

25 tháng 8 2021

Han Nguyen

Quy tắc hình bình hành mà em, sau đó dùng Pitago nữa là ra đường chéo.

Hoặc như này dễ hiểu hơn:

\(\left|\vec{AD}+\vec{AB}\right|=\left|\vec{AD}+\vec{DC}\right|=\left|\vec{AC}\right|=AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)