Question

[Trần Phạm Bảo Ngọc]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y=2x+1-m

1. Khi m=2, xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng d và đường thẳng (z) y=-4x+5

2.tìm tất cả các giá trị nguyên dương của tam số m để đường thẳng d cắt parabol (P) y=x2 tại hai điểm phân biệt nằm về 2 phía của trục oy

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Khi m=2 thì y=2x+1-2=2x-1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

-4x+5=2x-1

=>-4x-2x=-1-5

=>-6x=-6

=>x=1

Thay x=1 vào y=-4x+5, ta được:

\(y=-4\cdot1+5=1\)

Vậy: Tọa độ giao điểm là A(1;1)

2: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x+1-m\)

=>\(x^2-2x+m-1=0\)

a=1; b=-2; c=m-1

Để (P) cắt (d) tại hai điểm nằm về hai phía so với trục Oy thì a*c<0

=>1(m-1)<0

=>m-1<0

=>m<1