Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Vì (d)//(d') nên (d): y=-2x+b
Thay x=-3 và y=2 vào (d), ta được:
b+6=2
=>b=-4
b: Gọi (d1): y=ax+b
Vì (d1) vuông góc với (d2) nên a*1=-1
=>a=-1
=>(d1): y=-x+b
Thay x=-3 và y=2 vào (d1), ta được:
b+3=2
=>b=-1
a) vì \(\left(d\right)\backslash\backslash\left(d'\right)\) \(\Rightarrow\left(d\right)\) có dạng \(\left(d\right):y=-2x+b\)
ta có : \(A\in\left(d\right)\Rightarrow2=-2\left(-3\right)+b\Rightarrow b=-4\)
vậy \(\left(d\right):-2x-4\)
b) gọi \(\left(d_1\right):y=ax+b\)
ta có : \(\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)\Rightarrow a=-1\) \(\Rightarrow\left(d_1\right)y=-x+b\)
ta có : \(A\in\left(d_1\right)\) \(\Rightarrow\) \(2=-\left(-3\right)+b\Leftrightarrow b=-1\)
vậy \(\left(d_1\right):-x-1\)
a: Vì (d)//(d') nên (d): y=-2x+b
Thay x=-3 và y=2 vào (d), ta được:
b+6=2
=>b=-4
b: Gọi (d1): y=ax+b
Vì (d1) vuông góc với (d2) nên a*1=-1
=>a=-1
=>(d1): y=-x+b
Thay x=-3 và y=2 vào (d1), ta được:
b+3=2
=>b=-1
a: Để hai đường song song thì
\(\left\{{}\begin{matrix}2m^2-m=1\\m^2+m< >2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(2m+1\right)=0\\\left(m+2\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=2 vào (d1), ta đc:
\(y=2+2=4\)
Vì (d3) vuông góc với (d1) nên (d3): y=-x+b
Thay x=2 và y=4 vào (d3), ta được:
b-2=4
=>b=6
1) y= 2x-4
HD: y=ax+b
.... song song: a=2 và b≠-1
..... A(1;-2) => x=1 và y=-2 và Δ....
a+b=-2
Hay 2+b=-2 (thay a=2)
<=> b=-4
KL:................
2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)
x2=2(m-1)x-m+3 ⇔x2-2(m-1)x+m-3 =0 (1)
*) Δ'= (1-m)2-m+3= m2-3m+4=m2-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x1; x2.
*) Theo hệ thức Viet ta có:
S=x1+x2=2(m-1) và P=x1.x2=m-3
*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
Thay S và P vào M ta có:
\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)
Vì (...)2≥0 nên M= (...)2+\(\dfrac{15}{4}\)≥\(\dfrac{15}{4}\)
Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0
OMG!! Cái đề bài dài như Vạn Lý Trường Thành thế kia! Đau mắt quá! :D
a/ Gọi pt (d) có dạng: y= ax+b (\(a\ne0\) )
Có (d)//(d1)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-5\end{matrix}\right.\)
Vì \(M\left(1;5\right)\in\left(d\right)\)
Thay xM= 1; yM= 5 vào (d) có:
\(2.1+b=5\Leftrightarrow b=3\) (t/m)
Vậy (d) y= 2x+3
b/ (d2) y= x+1
Vì (d)\(\perp\left(d_3\right)\)
\(\Rightarrow a.\frac{1}{2}=-1\Leftrightarrow a=-2\)
Vì (d) cắt (d2) tại điểm có tung độ =3
\(\Rightarrow\) Thay y=3 vào (d2) có:
x+1= 3=>x= 2
Thay y= 3, x= 2 vào (d)
\(-2.2+b=3\Leftrightarrow b=7\)
Vậy (d) y= -2x+7
c/ Vì (d) đi qua gốc toạ độ=> (d) y=ax
Xét PTHĐGĐ (d4) và (d5):
\(2x+4=-x-5\Leftrightarrow x=-3\Rightarrow y=-2\)
Thay x= -3; y= -2 vào (d)
-3a= -2
\(a=\frac{2}{3}\)
Vậy (d) y= \(\frac{2}{3}x\)
d/ Vì (d) vuông góc ....
\(\Rightarrow a.\frac{1}{3}=-1\Rightarrow a=-3\)
Vì A(3;-1) \(\in\left(d\right)\)
thay xA= 3; yA= -1 vào (d)
\(-3.3+b=-1\Leftrightarrow b=8\)
Vậy (d) y= -3x+8
e/ Vì (d) cắt trục hoành....
\(\Rightarrow y=0;x=-1\)
Thay vào (d)
-a+b= 0(1)
Có N(-2;3)\(\in\left(d\right)\)
Thay xN= -2;yN= 3 vào (d)
-2a+b= 3(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}b-a=0\\b-2a=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy (d)y= -3a-3
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-3,2)
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với d': \(y=-2x+1\)
b) Viết phương trình đường thẳng (d\(_1\)) đi qua A và vuông góc với d\(_2\): \(y=x+3\)
a: Vì (d)//(d') nên (d): y=-2x+b
Thay x=-3 và y=2 vào (d), ta được:
b+6=2
=>b=-4
b: Gọi (d1): y=ax+b
Vì (d1) vuông góc với (d2) nên a*1=-1
=>a=-1
=>(d1): y=-x+b
Thay x=-3 và y=2 vào (d1), ta được:
b+3=2
=>b=-1