Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M thuộc trục tung nên tung độ y bằng 0
\(\Rightarrow M\left(a;0\right)\)
Ta có P= \(MA^2+MB^2=\sqrt{\left(1-a\right)^2+\left(-1\right)^2}^2+\sqrt{\left(3-a\right)^2+2^2}^2=2a^2-8a+15=2\left(a-2\right)^2+7\ge7\)
\(\Rightarrow\) MinP=7 đạt được khi a=2
khi đó M(2;0)
Ta có M ∈ O y nên M(0; m) và M A → = 1 ; − 1 − m M B → = 3 ; 2 − m .
Khi đó M A 2 + M B 2 = M A → 2 + M B → 2 = 1 2 + − 1 − m 2 + 3 2 + 2 − m 2 = 2 m 2 − 2 m + 15.
= 2 m − 1 2 2 + 29 2 ≥ 29 2 ; ∀ m ∈ ℝ .
Suy ra M A 2 + M B 2 min = 29 2 .
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi m = 1 2 ⇒ M 0 ; 1 2 .
Chọn C.
a: A(2;4); B(1;0); C(2;2)
vecto AB=(-1;-4)
vecto DC=(2-x;2-y)
Vì ABCD là hình bình hành nên vecto AB=vecto DC
=>2-x=-1 và 2-y=-4
=>x=3 và y=6
c: N đối xứng B qua C
=>x+1=4 và y+0=4
=>x=3 và y=4
a) A(3;-5) ; B(1;0)
=> \(\overrightarrow{AB}\left(-2;5\right)\)
Gọi C(x;y) tọa độ cần tìm
khi đó \(\overrightarrow{OC}\left(x;y\right)\)
\(\overrightarrow{OC}=-3\overrightarrow{AB}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\left(-2\right)=6\\y=-3.5=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy C(6;-15)
b) D đối xứng với A qua C
=> C trung điểm AD
Gọi D(x1;y1)
Ta có : \(6=\dfrac{3+x_1}{2}\Leftrightarrow x_1=9\)
\(-15=\dfrac{-5+y_1}{2}\) <=> y1 = -25
Vậy D(9;-25)
Gọi \(D\left(d;0\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BA}=\left(2;5\right)\\\overrightarrow{CD}=\left(d-1;-5\right)\end{matrix}\right.\)
Do AB và CD là 2 đáy
\(\Rightarrow AB//CD\Rightarrow\frac{d-1}{2}=\frac{-5}{5}\Rightarrow d-1=-2\Rightarrow d=-1\)
Vậy \(D\left(-1;0\right)\)
a)
\(\overline{AB\left(2;-3\right)}\) \(\overline{BC\left(-6;-3\right)}\)
để A B C tạo thành 1 tam giác khì AB ko cx phương vs BC
\(\frac{2}{-6}\)khác \(\frac{-3}{-3}\)
⇒\(\frac{-1}{3}\) khác -1 (đúng)
⇒ AB ko cx phương vs BC
⇒A B C LÀ 1 TAM GIÁC
b) Gọi D(x;y)
\(\overline{AB\left(2;-3\right)}\)
vDC(-4-x;-2-y)
để ABCD là hình bình hành khi AB cùng phương vs DC
⇒-4-X=2⇒x=-6
-2-y=-3⇒y=1
vậy d(-6;1) để ABCD LÀ HBH
c)AB(2;-3)
BE(x-1;5)
để AB BE thẳng hàng ⇌\(\frac{2}{x}\)=\(\frac{-3}{5}\)
⇒x=\(\frac{-10}{3}\)
vậy E(\(\frac{-10}{3}\);6)
có j góp ý cho tui nha
Chọn D.
Gọi điểm M có tọa độ là ( x; y)
MA2 + 2MB2 + 3MC2
= (x - 1)2 + (y - 4)2 + 2[ (x + 2)2 + (y + 2)2] + 3[ (x - 4)2 + (y - 2)2]
= 6x2-18x + 6y2 + 93 = 1,5. (2x - 3)2 + 6(y - 1)2 + 147/2 ≥ 147/2
Dấu “=” xảy ra khi x = 1,5 và y = 1
Vậy tọa độ điểm M cần tìm là ( 1,5; 1).