Question

[Nguyễn Thị Hồng Ngọc]

trong mặt phẳng Oxy cho (P) \(y=2x^2\) và (d) y=-2x+4

a. vẽ (P) và (d) trong cùng mặt phẳng

b. xác định tọa độ giaop điểm của P và d

c.tìm trên P điểm khác O và có hoành độ bằng tung độ

Answer 1

[Alone]

a, bạn tự làm nha

b, Theo phương trình hoành độ giao điểm ta có:

\(2x^2=-2x+4\\ \Leftrightarrow2x^2+2x-4=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=8\end{matrix}\right.\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(1;2\right);\left(-2;8\right)\)

c, Theo đề ta có \(x=y\)

Theo phương trình hoành độ giao điểm

\(x=-2x+4\\ \Leftrightarrow3x=4\\ \Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\\ \Rightarrow y=\frac{4}{3}\)

Vậy điểm trên P có hoành độ bằng tung độ mà khác O là \(\left(\frac{4}{3};\frac{4}{3}\right)\)

Answer 2

[Y Thu]

a) tự vẽ nha bn
b) Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: 2x²=-2x+4 <=>2x²+2x-4=0 <=> x²+x-2=0 <=> x²-x+2x-2=0 <=> x(x-1)+2(x-1)=0 <=> (x-1)(x+2)=0 <=> \(\)\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

với x=1 => y=-2.1+4=-2+4=2
với x=-2 => y=-2.(-2)+4=-4+4=0
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (1;2)và (-2;0)
c) vì điểm cần tìm có hoành độ bằng tung độ nên x=y
thay x=y vào (P) có y=2y² <=> 2y²-y=0 <=>y(2y-1)=0 <=> \(\left[{}\begin{matrix}y=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
với y=0 => x=0
với y=\(\frac{1}{2}\) => x=\(\frac{1}{2}\)
vậy điểm trên (P) khác O có hoành độ bằng tung độ là (0;0) và (\(\frac{1}{2};\frac{1}{2}\))