Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo công thức tọa độ phép vị tự:
\(\left\{{}\begin{matrix}2=ka\\-8=2k\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{2}{k}\\k=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{2}\\k=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow k-4a=-2\)
Áp dụng công thức:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_N=kx_M\\y_N=ky_M\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\frac{1}{2}=2k\\2=-8k\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=-\frac{1}{4}\)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;2\right)\)
Gọi \(\overrightarrow{A'B'}=\left(a;b\right)\) , do A' là ảnh của A, B' là ảnh của B trong cùng phép vị tự nên \(\overrightarrow{A'B'}\) cũng là ảnh của \(\overrightarrow{AB}\) qua phép vị tự đó
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1=4\left(-4-1\right)\\b-1=4\left(2-1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-19\\b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{A'B'}=\left(-19;5\right)\)
Giao của d và d' với Ox lần lượt là \(A\left(-2;0\right)\) và \(A'\left(8;0\right)\). Phép đối xứng qua tâm cần tìm biến A thành A' nên tâm đối xứng của nó là \(I=\left(3;0\right)\)
Gọi \(I\left(a;b\right)\)
Theo công thức tọa độ phép vị tự:
\(\left\{{}\begin{matrix}0-a=3\left(-4-a\right)\\4-b=3\left(2-b\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a=-12-3a\\4-b=6-3b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-6\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-6;1\right)\)