Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hình lăng trụ có diện tích đáy bằng 5 (đvdt) và hai đáy là hai tam giác nằm trên hai mặt phẳng α , β  có phương trình lần lượt là   α : x − 2 y + 3 z − a = 0  và β : 3 x − 6 y + 9 z + b = 0 ( a , b ∈ ℝ + , b ≠ 3 a ) . Hỏi nếu thể tích khối lăng trụ bằng 5 14  thì khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 3 a + b = 14

B. a + b 3 = 42

C. 3 a + b = 14

D. a + b 3 = 14

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Ta có 

α : x − 2 y + 3 z − a = 0 ⇔ 3 x − 6 y + 9 z − 3 a = 0.

Gọi h  là chiều cao của hình lăng trụ, do α / / β  nên h = d α ; β = b + 3 a 3 14 .  

Ta có

V = S . h ⇔ 5 14 = 5. b + 3 a 3 14 = 3 a + b = 42 ⇔ a + b 3 = 14