Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 9 . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) tại hai điểm A và B biết tiếp diện của (S) tại A và B vuông góc. Khi đó độ dài AB là:

A.  9 2

B. 3

C.  3 2

D.  3 2 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Cắt mặt cầu và 2 tiếp diện bằng một mặt phẳng qua tâm và đường thẳng d. Thiết diện như hình vẽ bên.

 ACIB là hình vuông (do I A C ^ = I B C ^ = A C B ^ = 90 ° và I A = I B = I C = R = 3 )

⇒ A B = 3 2