Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,  cho hai điểm A 1 ; 1 ; 1 , B 2 ; 0 ; 1  và mặt phẳng P : x + y + 2 z + 2 = 0.  Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A,  song song với mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ B đến d lớn nhất.

A.  d : x − 1 3 = y − 1 1 = z − 1 − 2 .

B.  d : x 2 = y 2 = z + 2 − 2 .

C.  d : x − 2 1 = y − 2 1 = z − 1 .

D.  d : x − 1 3 = y − 1 − 1 = z − 1 − 1 .

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Gọi (Q) là mặt phẳng qua A và song song với

P ⇒ Q : x + y + 2 z − 4 = 0

Ta có  d B ; d ≤ A B ⇒ d B , d max ⇔ AB ⊥ d.

 Ta có A B ¯ = 1 ; − 1 ; 0 ⇒ u d ¯ = A B ¯ , n p ¯ = − 2 ; − 2 ; 2  

Do đó phương trình đường thẳng d là  d : x − 2 1 = y − 2 1 = z − 1 .