Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d :   x - 2 2 = y - 1 = z 4  và mặt cầu (S):  x - 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 2 . Hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa d và tiếp xúc với (S).Gọi M và N là tiếp điểm. Độ dài đoạn MN bằng

A.   2 2

B.  4 3 3

C.   2 3 3   

D. 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Mặt cầu (S):  x - 1 2 + y - 2 2 + z - 1 2 = 2 có tâm I(1;2;1) và bán kính R = 2

Xét mặt phẳng thiết diện đi qua tâm I, hai tiếp điểm M, N và cắt d tại H.

Khi đó IH chính là khoảng cách từ điểm I(1;2;1) đến d.

Gọi O là trung điểm của MN

Ta có