K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
22 tháng 4 2020

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(a-2;3;b-1\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(a-1;-2;b\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}=\left(-a;7;-b-1\right)\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}\right|=\sqrt{a^2+\left(b+1\right)^2+7^2}\ge7\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+2b=-2\)

11 tháng 3 2018

1 tháng 11 2019

Đáp án B.

11 tháng 7 2017

 Đáp án A

30 tháng 9 2019

Chọn D

Gọi M (x;y;z).

Ta có MA = 2MB nên (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)² = 4 [ x²+ (y-4)²+ (z-5)² ]

Suy ra tập hợp các điểm M thỏa mãn MA  = 2MB là mặt cầu (S) có tâm  và bán kính 

 nên (P) không cắt (S).

Do đó, khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): 2x-2y-z+6 = 0 đạt giá trị nhỏ nhất là:

28 tháng 7 2019

Đáp án D.

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có G(2;1;0) 

Ta có:

Từ hệ thức trên ta suy ra: M A 2 + M B 2 + M C 2  đạt GTNN

MG đạt GTNN M là hình chiếu vuông góc của G trên (P)

Gọi (d) là đường thẳng qua G và vuông góc với (P) thì (d) có phương trình tham số là 

 

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình:

 

 

1 tháng 6 2017

Chọn A

 

Gọi I, O lần lượt là trung điểm của AB và IC, khi đó với điểm M bất kỳ ta luôn có

nên d nhỏ nhất khi và chỉ khi  nên M là hình chiếu vuông góc của O lên (P). A(0; -2; -1), B (-2,-4,3) => I (-1 ; -3 ; 1), kết hợp với C (1; 3; -1) ta có O (0;0;0)

Đường thẳng qua O (0;0;0) vuông góc với (P) có phương trình

Giao điểm của d và (P) chính là hình chiếu vuông góc M của O (0;0;0) lên mặt phẳng (P).

 

5 tháng 1 2020

Chọn A .

12 tháng 10 2018

Chọn A

26 tháng 7 2019

8 tháng 2 2019

Đáp án A.