Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ

Với những giá trị nào của m thì sin ( a → ,   b → )   đạt giá trị lớn nhất

A. m=1

B. m=1 hoặc m= -8

C. m= -8

D. Không tồn tại m thỏa mãn.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Với mọi cặp vectơ 

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi  hay hai vectơ này vuông góc. Điều đó tương đương với điều kiện:

Nếu chúng ta suy nghĩ sai là: ‘‘sin ( a → ,   b → )   đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi góc giữa hai vectơ đó lớn nhất’’ thì khi đó góc giữa hai vectơ bằng 180^o, do đó tồn tại số k âm sao cho:

Hệ này vô nghiệm và dẫn đến ta chọn đáp án là D.