Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Ta có: P , d 2 ≤ d 1 , d 2 ⇒ P , d 2 max = d 1 , d 2 khi d 1 là hình chiếu vuông góc của d 2 trên (P).
=> Phương trình mặt phẳng P : 4 x − y − 7 z + 3 = 0 .
Đáp án C
Ta có ∆ : x = a + 5 t ' y = 1 - 12 t ' t ' ∈ ℝ z = - 5 - t ' ⇒ giải hệ 6 + t = a + 15 t ' - 2 - 5 t = 1 - 12 t ' - 1 + t = - 5 - t ' ⇔ 6 + t = a + 15 t ' - 2 - 5 t = 1 - 12 t ' - 1 + t = - 5 - t ' ⇒ a = 8
Đáp án D
Đường thẳng d đi qua điểm A, đồng thời vuông góc với d 1 , d 2 có phương trình là: x = 4 + 3 t y = 2 − 2 t z = − 3
Viết lại phương trình
d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1
d 2 : x - 5 - 1 = y + 1 2 = z - 2 1
Giả sử đường thẳng cần tìm là ∆ cắt hai đường thẳng
d 1 , d 2 lần lượt tại A ( 3 - t; 3 - 2t; -2 + t ) và B ( 5 - 3t'; -1 + 2t; 2 + t' )
Một véctơ chỉ phương của ∆ là
u ∆ → = A B → = 2 - 3 t ' + t ; - 4 + 2 t ' + 2 t ; 4 + t ' - t
Một véctơ pháp tuyến của (P) là
n P → = 1 ; 2 ; 3 t a co u ∆ → = k n nên ta có hệ
2 - 3 t ' + t = k - 4 + 2 t ' + 2 t = 2 k 4 + t ' - t = 3 k ⇔ - 3 t ' + t - k = - 2 2 t ' + 2 t - 2 k = 4 t ' - t - 3 k = - 4 ⇔ t ' = 1 t = 2 k = 1
Suy ra A ( 1;-1;0 ) và B ( 2;1;3 ) u ∆ → 2 ; 1 ; 3 do đó
∆ : x - 1 1 = y + 1 2 = z 3
Đáp án cần chọn là A
Đáp án C
Đường thẳng Δ : x = 1 + 2 t y = − 1 − t z = 1 đi qua điểm A 1 ; − 1 ; 1 và có vtcp u → = 2 ; − 1 ; 0
Đường thẳng Δ ' : x = 2 − t y = − 2 + t z = 3 + t đi qua điểm B 2 ; − 2 ; 3 và có vtcp u ' → = − 1 ; 1 ; 1
Vậy d Δ , Δ ' = u → , u ' → . A B → u → , u ' →
u → , u ' → = − 1 ; − 2 ; 1 ⇒ u → , u ' → = 6 ; A B → = 1 ; − 1 ; 2 ⇒ d Δ , Δ ' = 3 6 = 6 2