Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Đường thẳng d đi qua điểm M(6 ;1 ;0) và có vectơ chỉ phương là u d → = (4; -1; -1). Ta có:
Do đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) nên (S) có bán kính là:
Vậy phương trình của mặt cầu (S) là : ( x - 1 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 9
Đáp án C
Đường thẳng d đi qua điểm M(-2 ;3 ;2) và có vectơ chỉ phương là u d → = (-4; 1; 1). Ta có:
Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(1;1;-2\right);\overrightarrow{AB}=\left(-2;1;-1\right)\)
Ta có \(\left[\overrightarrow{n};\overrightarrow{AB}\right]=\left(1;5;3\right)\)
(Q) vuông góc với (P), song song với đường thẳng AB suy ra (Q) có vectơ pháp tuyến là \(\left[\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{AB}\right]=\left(1;5;3\right)\) nên phương trình mặt phẳng (Q) có dạng \(x+5y+3z+m=0\)
Mặt cầu (S) có tâm \(I\left(1;-1;1\right)\), bán kính R = 3
Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với (S) có \(d\left(I,\left(Q\right)\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|1-5+3+m\right|}{\sqrt{35}}\)
\(\Leftrightarrow\left|m-1\right|=3\sqrt{35}\Leftrightarrow\begin{cases}m=1+3\sqrt{35}\\m=1-3\sqrt{35}\end{cases}\)
- Với \(m=1+3\sqrt{35}\) ta có phương trình mặt phẳng (Q) là : \(x+5y+3z+1+3\sqrt{35}=0\)
- Với \(m=1-3\sqrt{35}\) ta có phương trình mặt phẳng (Q) là : \(x+5y+3z+1-3\sqrt{35}=0\)
Đáp án A
*Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Để khoảng cách giữa hai đường thẳng d và ∆ nhỏ nhất thì ∆ chính là giao tuyến của hai mặt phẳng (Oxy) và mp (Q).
* Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là z = 0 có VTPT n Oxy → = (0; 0; 1).
Đường thẳng d đi qua A(1;2; -3) và có VTCP u d → = (1; -2; 0)
Suy ra, VTPT của (Q) là n Q → = [ u d → ; n Oxy → ] = (2; 1; 0)
Phương trình mặt phẳng (Q) là: 2(x - 1) + 1(y - 2) + 0(z + 3) = 0
Hay 2x + y -4 =0
* Đường thẳng ∆ cần tìm là giao tuyến của hai mặt phẳng (Oxy) và (Q). Tập hợp các điểm thuộc ∆ là nghiệm hệ phương trình: 
* Đặt x = 1 + t thay vào (1) ta được: y = 4 - 2x = 4 - 2(1 + t) = 2 - 2t
Suy ra, phương trình tham số của đường thẳng ∆ là: 
Câu 4:
Tọa độtâm I là;
x=(4+2)/2=3 và y=(-3+1)/2=-1
I(3;-1); A(4;-3)
IA=căn (4-3)^2+(-3+1)^2=căn 5
=>(C): (x-3)^2+(y+1)^2=5
Câu 3:
vecto AB=(2;3)
PTTS là:
x=1+2t và y=-2+3t
Đáp án B
Ta có d 1 đi qua điểm M 1 (7; 3; 9) và có vectơ chỉ phương là u 1 → = (1; 2; 1); d 2 đi qua điểm M 2 (3; 1; 1) và có vectơ chỉ phương là u 2 → .