Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có G(2;1;0)
Ta có:
Từ hệ thức trên ta suy ra: M A 2 + M B 2 + M C 2 đạt GTNN
⇔ MG đạt GTNN ⇔ M là hình chiếu vuông góc của G trên (P)
Gọi (d) là đường thẳng qua G và vuông góc với (P) thì (d) có phương trình tham số là
Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình:
Chọn A
Gọi là trọng tâm tam giác ABC. Suy ra: G(2;-2;2)
Do tổng GA2 + GB2 + GC2 không đổi nên MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi GM2 nhỏ nhất
Mà S nằm trên mặt phẳng (Oyz) nên M là hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng (Oyz). Suy ra: M(0;-2;2)
Vậy P = x+y+z = 0 + (-2) + 2 = 0
Chọn A
Phương pháp:
+) Xác định điểm I thỏa mãn I A → + I B → - I C → = 0 →
+) Khi đó
nhỏ nhất khi và chỉ khi MI ngắn nhất ⇔ M là hình chiếu vuông góc của I lên (Oxy) .
Cách giải:
Đáp án D
Gọi I ( x I ; y I ; z I ) thỏa mãn điều kiện
Ta có
=> M trùng với điểm I. Vậy M = - 3 4 ; 1 2 ; - 1
Chọn A
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có G (0; 0; 3) và G ∉ (S)
Khi đó:
Ta lại có, mặt cầu (S) có bán kính R = 1 tâm I (0;0;1) thuộc trục Oz, và (S) qua O.
Mà G ∈ Oz nên MG ngắn nhất khi M = Oz ∩ (S). Do đó M (0;0;2). Vậy MA = √2
