Question

[Nguyễn Vi]

Trong không gian, cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau và SA=a, SB=b, SC=c. Mặt cầu di qua S, A, B , C, D có bán kính bằng

A.\(\frac{2\left(a+b+c\right)}{3}\)

B. \(\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)

C.\(2\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)

D.\(\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

Nếu đề bài hoàn toàn chính xác thì tất cả các đáp án đều sai, tâm mặt cầu sẽ là chính trung điểm của SC nên \(R=\frac{SC}{2}=\frac{c}{2}\)

Còn nếu dữ kiện đề bài là \(SA=a,AB=b,BC=c\) (và các hoán vị của bộ 3 đoạn thẳng này) thì đáp án là \(R=\frac{1}{2}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)