Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án B
Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị. Khi đó, phương trình các parabol mới là
Chọn đáp án A
Giả sử A a ; a 2 và B b ; b 2 là hai điểm thuộc (P) và thỏa mãn AB = 2018.
Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B là
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng d là:
= 1 6 b - a 3
Gọi M là hình chiếu của A trên Ox và N là hình chiếu của B trên Ox. Suy ra M(a;0) và N(b;0).
Ta luôn có M N ≤ A B hay b - a = b - a ≤ 2018 .
Dấu “=” xảy ra khi MN//AB hay AB//Ox. Khi đó a = -1009; b = 1009.
Vậy S = 1 6 b - a 3 = 2018 3 6
Đáp án D.
Phương trình đường tròn tâm O có bán kính R = 2 2 là x 2 + y 2 = 8 .
Ta có parabol và đường tròn như hình vẽ bên.
Giao điểm của parabol và đường tròn là nghiệm của hệ phương trình
x 2 + y 2 = 8 y = x 2 2 ⇔ x = ± 2 y = 2
Vì parabol và đường tròn đều đối xứng qua trục Oy nên ta có
S = 2 ∫ 0 2 8 - x 2 - x 2 2 d x .
Bấm máy tính, ta được kết quả như hình bên. Ta biết S = a π + b c nên ta thao tác tiếp theo trên máy như hình bên.
Vậy ta có S = 2 π + 4 3 . Do đó ta có a = 2 , b = 4 , c = 3 ⇒ a + b + c = 9 . Chọn đáp án D.
Đáp án D
Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = a x 2 và đồ thị hàm số y = - b x là nghiệm của phương trình
Thể tích khối tròn xoay được tạo thành
Chọn A