Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có M ∈ O x nên M(x;O) và M A → = − 4 − x ; 0 M B → = − 5 − x ; 0 M C → = 3 − x ; 0 ⇒ M A → + M B → + M C → = − 6 − 3 x ; 0 .
Do M A → + M B → + M C → = 0 → nên − 6 − 3 x = 0 ⇔ x = − 2 ⇒ M − 2 ; 0 .
Chọn A.
Gọi \(M\left(0;m\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AM}=\left(-1;m+2\right)\\\overrightarrow{AB}=\left(-5;7\right)\end{matrix}\right.\)
3 điểm M;A;B thẳng hàng khi:
\(\dfrac{-1}{-5}=\dfrac{m+2}{7}\Rightarrow m=-\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow M\left(0;-\dfrac{3}{5}\right)\)
vecto AB=(4;4)
vecto AC=(m-2;8)
Để A,B,C thẳng hàng thì 4/m-2=4/8
=>m-2=8
=>m=10
M thuộc d nên: \(a-2b-2=0\Rightarrow2b=a-2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(-a;1-b\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(3-a;4-b\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\left(3-2a;5-2b\right)=\left(3-2a;9-2a\right)\)
Đặt \(T=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\sqrt{\left(3-2a\right)^2+\left(9-2a\right)^2}=\sqrt{8a^2-48a+90}=\sqrt{8\left(a-3\right)^2+18}\ge\sqrt{18}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a-3=0\Leftrightarrow a=3\Rightarrow b=\dfrac{1}{2}\)
Bài 1
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=2.\left(-1\right)+\left(-3\right).\left(-4\right)=10\)
Bài 2
Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1;2) và B (0;3) , ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\)
Vậy Pt có dạng \(y=-x+3\)
Bài 3
Ta có (P) và (D) giao điểm thì P=D
\(x^2-4x+1=x-5\Leftrightarrow x^2-5x+6=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\Rightarrow y=-2\\x=2\Rightarrow y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy (P) và (D) giao điểm tại A(3;-2) và B(2;-3)
Bài 4
\(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{FD}\)
Bài 5
ta có \(\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)\)\(\Rightarrow\)\(3\overrightarrow{u}=\left(2.3;\left(-3\right).3\right)=\left(6;-9\right)\)
Bài 6
\(C\in Ox\Rightarrow C\left(x;0\right)\)
\(\overrightarrow{\left|AB\right|}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}\)
\(\overrightarrow{\left|AC\right|}=\sqrt{x^2+2x+5}\)
Để tam giác ABC cân tại A thì AB=AC
\(\sqrt{X^2+2X+5}=2\sqrt{2}\Rightarrow X^2+2X+1=0\Leftrightarrow X=-1\)
Vậy để tam giác ABC cân tại A thì C(-1;0)
Ta có P ∈ O x nên P( x; 0) và M P → = x + 2 ; − 2 M N → = 3 ; − 1 .
Do M, N, P thẳng hàng nên 2 vecto M P → ; M N → cùng phương
⇒ x + 2 3 = − 2 − 1 = 2 ⇔ x + 2 = 6 ⇔ x = 4 ⇒ P 4 ; 0 .
Chọn D.
