Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi A: “Học sinh thích môn Bóng đá”
B: “Học sinh thích môn Bóng bàn”
Do đó ta có \(P\left( A \right) = \frac{{19}}{{30}},P\left( B \right) = \frac{{17}}{{30}},P\left( {AB} \right) = \frac{{15}}{{30}}\)
Theo công thức cộng xác suất
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{{19}}{{30}} + \frac{{17}}{{30}} - \frac{{15}}{{30}} = \frac{{21}}{{30}} = \frac{7}{{10}}\)
Vậy xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn Bóng đá hoặc Bóng bàn là \(\frac{7}{{10}}\)
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 
.
Gọi A là biến cố 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12
Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
● Trường hợp 1. Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có 
cách.
● Trường hợp 2. Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có 
cách.
● Trường hợp 3. Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có 
cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là 
Vậy xác suất cần tính 
Chọn D.
Chọn A
Lời giải. Gọi số học sinh nữ trong nhóm A là x ( x ∈ ℕ * )
Gọi số học sinh nam trong nhóm B là y ( y ∈ ℕ * )
Suy ra số học sinh nữ trong nhóm B là
25 - 9 - x - y = 16 - x - y
Khi đó, nhóm A có: 9 nam, x nữ và nhóm B có
y nam, 16 - x - y nữ
Xác suất để chọn được hai học sinh nam là
Mặt khác x + y < 16
Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ là
C 1 1 . C 6 1 C 10 1 . C 15 1 = 0 , 04
Đáp án B
Gọi số học sinh nữ trong nhóm A là x ( x ∈ ℕ * )
Gọi số học sinh nam trong nhóm B là y ( y ∈ ℕ * ) .
=> Số học sinh nữ trong nhóm B là 25 – 9 – x = 16 – x – y => x + y < 16
Khi đó, Nhóm A: 9 nam, x nữ và nhóm B: y nam, 16 – x – y nữ.
Xác suất để chọn được hai học sinh nam là
C 9 1 . C y 1 C 9 + x 1 . C 25 - 9 - x 1 = 0 , 54
⇔ 9 y ( 9 + x ) ( 16 - x ) = 27 50 .
⇒ y = 30 50 ( 9 + x ) ( 16 - x ) ⇒ x < 16 .
Vì y ∈ ℕ * ⇒ 3 50 ( 9 + x ) ( 16 - x ) ∈ N * .
=> (x, y) = {(1; 9), (6; 9), (11; 6)}.
Mặt khác x + y < 16
( Khi chia nhóm thì A,B có vai trò như nhau nên có 2 cặp thỏa mãn )
Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ là 0,04.
Cặp biến cố E và F không xung khắc vì nếu học sinh được chọn thích môn Bóng đá thì cả E và F có thể xảy ra vì có 2 bạn thích cả hai môn Bóng đá và Cầu lông.
Vì có 2 bạn cùng thích bóng đá và cầu lông
nên hai biến cố E và F không xung khắc
Kí hiệu A 1 , A 2 , A 3 lần lượt là các biến cố: Học sinh được chọn từ khối I trượt Toán, Lí, Hoá: B 1 , B 2 , B 3 lần lượt là các biến cố : Học sinh được chọn từ khối II trượt Toán, Lí, Hoá. Rõ ràng với mọi (i,j), các biến cố A i và B i độc lập.
a) 
b) Xác suất cần tính là
P ( ( A 1 ∪ A 2 ∪ A 2 ) ∩ ( B 1 ∪ B 2 ∪ B 3 ) ) = P ( A 1 ∪ A 2 ∪ A 2 ) . P ( B 1 ∪ B 2 ∪ B 3 ) = 1 / 2 . 1 / 2 = 1 / 4
c) Đặt A = A 1 ∪ A 2 ∪ A 3 , B = B 1 ∪ B 2 ∪ B 3
d) Cần tính P(A ∪ B)
Ta có
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(AB)
Đáp án D
Gọi A là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi môn Hóa học”.
B là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi môn Vật lí”.
⇒ A C = a 3 A ∪ B là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi”.
A ∩ B là biến cố “Học sinh được chọn đạt điểm tổng kết loại giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí”.
Trong mỗi khối, XS hs trượt Toán là 0,25; trượt Lý là 0,15; trượt cả 2 môn là 0,1; trượt đúng 1 môn là 0,2; chỉ trượt Toán là 0,15; chỉ trượt Lý là 0,05; trượt ít nhất 1 môn là 0,3; ko trượt môn nào là 0,7
a) P = 0,25^2 = 0,0625
b) Câu này đề chưa rõ ràng, có nhiều cách hiểu
..1) 2 hs đó đều bị trượt ít nhất 1 môn
..2) 2 hs đó cùng bị trượt trong 1 môn nào đó (còn môn kia không trượt)
..3) 2 hs đó cùng bị trượt trong 1 môn nào đó (còn môn kia có thể trượt hoặc không)
..Nếu hiểu theo cách 1 thì P = 0,3^2 = 0,09
..Nếu hiểu theo cách 2 thì P = 0,15^2 + 0,05^2 = 0,025
..Nếu hiểu theo cách 3 thì P = 0,25^2 + 0,15^2 - 0,1^2 = 0,075
c) P = 0,7^2 = 0,49
d) Trường hợp này là biến cố đối lập với biến cố c
..P = 1 - 0,7^2 = 0,51
a) Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu là 93%. 87% = 0,8091
b) Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều không đạt yêu cầu là
7%. 13% = 0,0091
c) Xác suất để chỉ có đúng một học sinh được chọn đạt yêu cầu là
93%.13% + 7%.87% = 0,1818
d) Xác suất để có ít nhất một trong hai học sinh được chọn đạt yêu cầu là
0,8091 + 0,1818 = 0,9909
a: Xác suất để cả hai học sinh được chọn đều đạt yêu cầu là:
\(0.93\cdot0.87=0.8091\)
b: Xác suất để cả hai người được chọn không đạt yêu cầu là:
(1-0,93)(1-0,87)=0,13*0,07=0,091
c: Xác suất để chỉ có 1 người đạt yêu cầu là:
0,93(1-0,87)+0,87(1-0,93)
=0,93*0,13+0,87*0,07
=0,1818
d: Để có ít nhất 1 trong 2 người đạt yêu cầu thì:
0,8091 + 0,1818 = 0,9909