Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Giả sử cạnh góc vuông có độ dài bằng X x 0 < x < a .
Suy ra độ dài cạnh huyền là a - x .
Độ dài cạnh góc vuông còn lại là a - x 2 - x 2 = a 2 - 2 a x .
Diện tích tam giác vuông đó được tính bằng công thức S = 1 2 x . a 2 - 2 a x .
S = 1 2 a . a x . a x . a 2 - 2 a x ≤ 1 2 a . a x + a x + a 2 - 2 a x 3 3 = 1 2 a . a 6 27 = a 2 3 18 .
Dấu bằng xảy ra khi a x = a 2 - 2 a x ⇔ x = a 3 .
Đáp án D
Gọi độ dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông là 
Khi đó độ dài cạnh huyền là a−x.
Độ dài cạnh góc vuông còn lại của tam giác vuông là 
Ta có diện tích tam giác vuông 
Ta có bảng biến thiên
Vậy diện tích của tam giác là lớn nhất khi một cạnh góc vuông bằng
∆ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
BC2 = 25
BC = 5
B A C M
Gọi M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên AM = 1/2 BC
Vì G là trọng tâm của ∆ ABC nên AG = 2/3 AM AM => AG = 2/3.1/2 BC
=> AG = 1/3 BC = 1/3.5 = 1.7cm
Xét mệnh đề
log c a + b + log c a - b = 2 ⇔ log c a + b a - b = 2 ⇔ a 2 - b 2 = c
(luôn đúng)
* Xét mệnh đề
log sin x 1 + cos x + log sin x 1 - cos x = 2 ⇔ log sin x 1 - cos 2 x = 2 ⇔ 1 - cos 2 x = sin 2 x
(luôn đúng).
Đáp án D
a) Do A + B + C = 180 độ nên góc A bù với góc B + C => sin(B + C) = sinA (sin hai góc bù bằng nhau)
(A + B)/2 + C/2 = 90 độ => hai góc (A + B)/2 và C/2 là hai góc phụ nhau => cos (A + B)/2 = sin(C/2) (Chắc đề bài bạn cho nhầm thành sinC)
b) Bạn xem lại đề nhé
c) \(sin^6a+cos^6a+3sin^2a.cos^2a=\left(sin^2a\right)^3+\left(cos^2a\right)^3+3.sin^2a.cos^2a\)
= \(\left(sin^2a+cos^2a\right)\left(sin^4a+cos^4a-sin^2a.cos^2a\right)+3sin^2a.cos^2a\)
= \(sin^4a+cos^4a+2sin^2a.cos^2a\)
= \(\left(sin^2a+cos^2a\right)^2=1\)
Đáp án là A.
Gọi x 0 < x < a là độ dài của một cạnh góc vuông.
Độ dài cạnh góc vuông còn lại là: a − x 2 − x 2 = a 2 − 2 a x .
Diện tích của tam giác là: S = 1 2 x a 2 − 2 a x .
Ta có S ' = 1 2 a 2 − 3 a x a 2 − 2 a x ; ⇒ S ' = 0 ⇔ x = a 3 .
Bảng biến thiên:
vậy S max = a 2 6 3