Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a, 2x^2 + 5x + 10 = x^2 + 5x - 11\)
\(<=> x^2 + 21 = 0 \)
\(Do x^2 + 21 > 0\)
=> Pt vô nghiệm
\(b, 2x^2 - 6x + 7 = 0\)
\(<=> 2(x^2 - 3x+7/2)=0\)
\(<=> (x-3/2)^2 +7/4 = 0 \)
Tương tự như trên thì pt vô nghiệm
\(c, |x^2 + 3x+20| + |x-3| = 0\)
Ta có : \(|x^2 + 3x+20| = |(x+3/2)^2 + 17,75| > 0\)
\(=> |x^2 + 3x+20| + |x-3| > 0\)
=> Pt vô nghiệm
a) \(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^2\right)-\left(x^3+x\right)+\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)-x\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\left(ktm\right)\\x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình vô nghiệm (ĐPCM)
b) \(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(x^2+\frac{3}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x^2+\frac{3}{4}\right)=0\)
Có : \(\left(x^2-x\right)^2\ge0\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(x^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x^2+\frac{3}{4}\right)\ge\frac{3}{4}\)
Vậy phương trình vô nghiệm.(ĐPCM)
a) Đúng
b)Đúng
c)Sai vì nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ
d)Sai vì có 1 nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ
A. x2 - 2x + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)2 + 1 = 0
Vì (x - 1)2 \(\ge\) 0 với mọi x nên (x - 1)2 + 1 \(\ge\) 1 > 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
B. x2 - 2x + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 1
Vậy S = {1}
C. x2 - 2x = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x - 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 0 và x = 2
Vậy S = {0; 2}
D. 2x - 10 = 2x - 10
\(\Leftrightarrow\) 2x - 10 - 2x + 10 = 0
\(\Leftrightarrow\) 0x = 0
\(\Rightarrow\) Phương trình có vô số nghiệm
Vậy phương trình vô nghiệm là A. x2 - 2x + 2 = 0
Chúc bn học tốt!!
Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm:
A. x2 - 2x + 2 = 0
Vì: x2 - 2x + 2 = x2 - 2.x.1 + 1 + 1 = (x - 1)2 + 1 > 0
Chúc bạn học tốt@@