Question

[Trần Bảo Nhi]

Trong bản vẽ thiết kế, vòm của ô thoáng trong hình bên là nửa nằm phía trên trục hoành của elip có phương trình: ^{\(\dfrac{x^2}{16}\)} + \(\dfrac{y^2}{4}\) = 1. Biết rằng 1 đơn vị trên mặt phẳng toạ độ của bản vẽ thiết kế ứng với 30cm trên thực tế. Tính chiều cao h của ô thoáng tại điểm cách điểm chính của đế ô thoáng 75cm.

Thầy cô giải giúp em bài toán này với ạ. Em cảm ơn các thầy cô ạ

Answer 1

[Anime]

Đổi 75cm trên thực tế = 2,5 đơn vị trên mặt phẳng toạ độ

Gọi điểm cách điểm O 2,5 đơn vị và thuộc đường elip là M => M(2,5;y)

Thay toạ độ điểm M vào pt đường elip, ta có: (2,5)²/16 + y²/4 = 1 

=> y²/4 = 39/64

=> y = căn39/4 ≈ 1,56 

Chiều cao h của ô thoáng là: 1,56 . 30 = 46,8 (cm)