Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x\ne\frac{\pi}{4}+k\pi\)
\(cos2x=0\Rightarrow2x=\frac{k\pi}{2}\Rightarrow x=\frac{k\pi}{4}\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm dương nhỏ nhất là \(x=\frac{3\pi}{4}\)
Đáp án D đúng
1.D
sin2x - 3cosx - 4 = 0
1-cos2x - 3cosx - 4 = 0
cos2x + 3 cosx + 3 = 0
Vô nghiệm
Ta có
\(\begin{array}{l}\cot x{\rm{ }} = {\rm{ - 1}}\\ \Leftrightarrow \cot x{\rm{ }} = {\rm{ cot - }}\frac{\pi }{4}\\ \Leftrightarrow x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x{\rm{ }} = {\rm{ - }}\frac{\pi }{4} + k\pi ;k \in Z\)
Chọn A
Bạn làm đúng nhưng ko hiểu đề và đáp án thôi
Đề hỏi "nghiệm nguyên dương nhỏ nhất"
\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\) nên \(x=\frac{3\pi}{4}\) (ứng với \(k=0\))
\(\frac{3\pi}{4}\in\left[\frac{3\pi}{4};\pi\right]\) nên đáp án D đúng
Nhận thấy \(cosx-0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)tanx-\sqrt{3}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(3sinx=-2\Leftrightarrow sinx=-\frac{2}{3}\)
Mà \(\left|-\frac{2}{3}\right|< 1\Rightarrow\) phương trình \(sinx=-\frac{2}{3}\) có nghiệm
Đáp án A sai