Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
=>\(HA=HB=\dfrac{AB}{2}=2,4\left(cm\right)\)
Ta có: ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(OH^2=3^2-2,4^2=3,24\)
=>\(OH=\sqrt{3,24}=1,8\left(cm\right)\)
OH+HC=OC
=>HC=OC-OH=5-1,8=3,2(cm)
b: Ta có: ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=2,4^2+3,2^2=16\)
=>\(AC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔAOC có \(AO^2+AC^2=OC^2\)
nên ΔAOC vuông tại A
=>CA\(\perp\)OA tại A
=>CA là tiếp tuyến của (O)
b: Xét ΔCAB có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAB cân tại C
=>CA=CB
Xét ΔOAC và ΔOBC có
OA=OB
AC=BC
OC chung
Do đó: ΔOAC=ΔOBC
=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90^0\)
=>CB là tiếp tuyến của (O)
Xét (O) có
EA,ED là các tiếp tuyến
Do đó: EA=ED
Xét (O) có
FD,FB là các tiếp tuyến
Do đó: FD=FB
Chu vi tam giác CEF là:
\(CE+EF+CF\)
=CE+ED+DF+CF
=CE+EA+CF+FB
=CA+CB
=2CA
=8(cm)
a, Tính được OB=10cm
b, Ta có ∆OBC = ∆OBA (c.g.c) => BC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
- Có : OA<OB(4<6)
-> A nằm giữa O và B
-> AB=OB-OA=2cm
- Vì M là trung điểm của HA (GT)
-> MA=HM=HA:2=(6+4):2=5cm
-> MB=MA+AB=5+2=7cm
Vậy : MB=7cm
Hình tự vẽ
Trên đoạn thẳng HA vì điểm O nằm giữa ( Vì OA < OH ( 4 < 6 ) => Điểm O nằm giữa ) ( 1 )
Ta có : OH + OA = HA
Thay số vào ta có : 6 + 4 = HA
=> HA = 10 cm
Vì Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng HA => MA= 10 : 2 = 5 cm
Trên tia Ox vì OA < OB ( 4 < 6 ) ( 2 )
=> Điểm A sẽ nằm giữa đoạn thẳng O,B
Vì điểm A sẽ nằm giữa đoạn thẳng O và B
Ta có : OA + AB = OB
AB = OB - OA
Thay số vào ta có : AB = 6 - 4
AB = 2 cm
Từ ( 1 ) và ( 2 ) =>Độ dài đoạn thẳng MB = MA + AB = 5 + 2 = 7 cm
=> MB = 7 cm