Question

[Ng an]

Trên tia Ax lấy hai điểm B và C  sao cho AB = 2 cm AC = 6 cm a trong ba điểm A B C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại B Tính độ dài đoạn thẳng BC c Gọi K là trung điểm của BC Tính độ dài đoạn thẳng BK CK và AK D trên tia đối của tia Ax lấy điểm M sao cho A là trung điểm của MB Chứng tỏ rằng B là trung điểm của đoạn thẳng MC

Answer 1

[Kim Tuấn Hiệp]

a) Trên tia Ax ta có 
A
B
<
A
C
(
2
c
m
<
6
c
m
)
𝐴
𝐵
<
𝐴
𝐶
(
2
𝑐
𝑚
<
6
𝑐
𝑚
)
nên điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

b) Vì điểm B nằm giữa hai điểm A và C (chứng minh câu a)) nên ta có 
A
B
+
B
C
=
A
C
𝐴
𝐵
+
𝐵
𝐶
=
𝐴
𝐶

⇒
B
C
=
A
C
−
A
B
=
6
−
2
=
4
(
c
m
)
⇒
𝐵
𝐶
=
𝐴
𝐶
−
𝐴
𝐵
=
6
−
2
=
4
(
𝑐
𝑚
)
.

c) Vì K là trung điểm của BC nên ta có:
B
K
=
C
K
=
1
2
B
C
=
2
(
c
m
)
𝐵
𝐾
=
𝐶
𝐾
=
1
2
𝐵
𝐶
=
2
(
𝑐
𝑚
)

Ta có B là điểm nằm giữa hai điểm A và C (cmt) và K là điểm nằm giữa hai điểm B và C (do K là trung điểm của BC), do đó B là điểm nằm giữa hai điểm A và K

⇒
A
B
+
B
K
=
A
K
⇒
A
K
=
2
+
2
=
4
(
c
m
)
⇒
𝐴
𝐵
+
𝐵
𝐾
=
𝐴
𝐾
⇒
𝐴
𝐾
=
2
+
2
=
4
(
𝑐
𝑚
)

d) Vì A là trung điểm của đoạn thẳng MB nên ta có:

            
A
M
=
A
B
=
1
2
M
B
=
2
c
m
⇒
M
B
=
2.2
=
4
(
c
m
)
𝐴
𝑀
=
𝐴
𝐵
=
1
2
𝑀
𝐵
=
2
𝑐
𝑚
⇒
𝑀
𝐵
=
2.2
=
4
(
𝑐
𝑚
)

Ta có điểm M thuộc tia đối của tia Ax và C là điểm thuộc tia Ax nên A là điểm nằm giữa hai điểm M và C.

Theo chứng mình trên ta có điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

Do đó B là điểm nằm giữa hai điểm M và C

Lại có BM = BC = 4cm (cmt).

Từ đó suy ra điểm B là trung điểm của đoạn thang mc